Comparação entre algoritmos para cálculo de determinante

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Unidade São Gabriel

Engenharia de Computação

Comparação de dois algoritmos para cálculo de determinante

Belo Horizonte
2011
Introdução

O objetivo deste documento é descrever os resultados da comparação de dois programas desenvolvidos em C e C++ para cálculo do determinante de matrizes de grau N.
Os métodos para cálculo de determinante abordados foram:
- Determinante por triangularização de matriz.
- Determinante por regra de La Place.

A seguir descreverei os resultados de alguns testes realizados, a fim de definir qual método foi mais rápido computacionalmente.

Determinante por triangularização
Foram realizados dois testes, um com a matriz A (6x6) e outro com a matriz B (10x10)
E os resultatos obtidos foram: Tamanho da Matriz | Tempo de Cálculo | A(6x6) | 0.0000000s | B(10x10) | 0.0000000s |

- para a matriz A o tempo para cálculo do determinante foi próximo de zero, sendo contalibilizado pelo programa como 0s.
- e para matriz B o tempo foi também tão baixo que o programa contabilizou como 0s.

Determinante por La Place
Para este teste utilizamos as mesmas matrizes do teste anterior, a matriz A (6x6) e a matriz B (10x10)
E os resultatos obtidos foram: Tamanho da Matriz | Tempo de Cálculo | A(6x6) | 0.008s | B(10x10) | 1.742s |

- para a matriz A o tempo para cálculo do determinante foi de 0,008s.
- e para matriz B o tempo foi de 1,742s.

Conclusão
Podemos perceber pelos resultados obtidos, que o método de triangularização de matrizes é o melhor para o cálculo de determinantes, por apresentar a melhor solução computacional entre os dois métodos