Matriz Adjunta

Definição de matriz: denomina-se matriz toda tabela retangular de valores dispostos ordenadamente em linhas e colunas. 1.1 Indicação e representação de matrizes As matrizes são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino e representadas utilizandose par~enteses ou colchetes. Abaixo são apresentados exemplos de matrizes.  2 4  2 4  A = 3 2 ; B = [1 2 3 4] ; C =  1 3   1 1 Representação do número de linhas e colunas de uma matriz Dada uma matriz…

por volta do ano de 1826. Ele as chamou de tableau (tabela). O nome Matriz só veio com James Joseph Sylvester, 1850. Seu amigo Cayley, com sua famosa Memoir on the theory of Matrices, 1858, divulgou esse nome e iniciou a demonstrar sua utilidade. O significado da palavra matriz é: local onde algo se gera ou cria. Sylvester as via como “um bloco retangular de termos... o que representa um determinante, mas é como se fosse uma Matriz a partir da qual podemos formar vários sistemas de…

4. DETERMINANTES 4.1. Definição e Propriedades Definição 1 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 2 é por definição a aplicação det : M 2×2 ( IR ) → IR a ⎤ a a ⎡a A = ⎢ 11 12 ⎥ → det ( A ) = 11 12 = a11a22 − a21a12 a21 a22 ⎣ a21 a22 ⎦ 5⎤ 3 5 ⎡3 Exemplo 1: A = ⎢ ⇒ det ( A) = = 3 × (− 1) − (− 2 ) × 5 = 7 − 2 − 1⎥ − 2 −1 ⎣ ⎦ Definição 2 O determinante de uma matriz quadrada A de ordem 3 é por definição a aplicação det : M 3×3 ( IR ) → IR a13 ⎤ ⎥ a23 ⎥ → det ( A ) = ⎥ a33 ⎥ ⎦

Operação com Matrizes Matrizes – Definição: Uma matriz do tipo m x n (lê-se: m por n), m,n 1, é uma disposição tabular formada por m.n elementos dispostos em m linhas e n colunas. As matrizes são representadas através de parênteses ( ), colchetes [ ] ou através de barras duplas || || Exemplos: Adição e Subtração de Matrizes É efetuada somando ou subtraindo os elementos correspondentes das matrizes. Válido para matrizes de mesma ordem. Propriedades: 1) A + B = B + A…

DE MATRIZES 3.1 Matriz Inversa Dada uma matriz quadrada A, de ordem n, se existir uma matriz quadrada B, de mesma ordem, que satisfaça a condição: A.B=B.A=I B é inversa de A e se representa por A-1: A.A-1=A-1.A=I 3.2 Matriz singular e não-singular nãoUma matriz quadrada A=[aij] cujo determinante é nulo é uma matriz singular. ◦ A matriz singular não tem inversa. Uma matriz quadrada A=[aij] cujo determinante é diferente de zero é uma matriz não-singular ou regular. ◦ A matriz…

Pró-Reitoria Adjunta de Graduação Disciplina:F104353–Álgebra Linear Período: 2012.3 Prof.: Jeânderson de Melo Dantas QUESTÕES 1. Sejam a) b) c) d) 2. Seja a. Se b. Se c. Se 3. Se [ [ ], [ e) f) g) h) – ], [ ]e [ ] Encontre: ]. , então x é? é uma matriz simétrica, então – é? é? é uma matriz triangular superior, então , então [ ] é? [ ], [ 4. As transpostas das matrizes 5. A matriz [ ] ]e [ ] são: definida por . , é uma matriz…

matrizes. AS PROPRIEDADES Considerando-se A uma matriz invertível, possui as seguintes propriedades: 1. A matriz inversa é única. Esta propriedade é decorrente do conjunto das matrizes quadradas nxn com a operação binária de multiplicação de matrizes formar um monóide. 2. A matriz inversa de uma matriz invertível é também invertível, sendo que a inversa da inversa de uma matriz é igual à própria matriz 3. A matriz transposta de uma matriz invertível é também invertível, e a…

Chama-se matriz de ordem m por n a um quadro de m x n elementos (em geral, números reais) dispostos em m linhas e n colunas. Cada elemento da matriz A está relacionado com dois índices: aij. O primeiro índice indica a linha e o segundo a coluna a que o elemento pertence. A matriz A pode ser representada abreviadamente por A = [aij], i variando de 1 a m e j variando de 1 a n. Por exemplo: A(2,3) = [i + j] é a representação para a matriz de ordem 2 x 3 dada por A = = . A…

Determinante Determinante de uma matriz quadrada É um escalar pertencente ao corpo Ω de definição dos elementos da matriz. O cálculo do determinante de uma matriz de ordem n pode ser calculado com base: . no Teorema de Laplace . no cálculo das permutações pares e ímpares de n objectos ÁLGEBRA Determinantes - 1 Determinante Determinante de uma matriz quadrada O determinante uma matriz A de ordem n sobre um corpo Ω é um escalar pertencente Ω, denotado por det(A) ou |A|, calculado por: 1. 2. 3.

DETERMINANTES E MATRIZ INVERSA Sumaré 2014 Nome: RA: Atividade Colaborativa. Sumaré 2014. Sumario. Introdução 04 Determinantes 05 Matriz Inversa 11 Introdução. Este trabalho esta composto pelos seguintes temas: Determinantes. Matriz Inversa. DETERMINANTES…