Log 10 8 A

BOA. 1) Usando a calculadora, obtenha os resultados: Obs Logaritmo sem a base, considerar base 10 a) log 54 b) log (34,6) 10 log 54 ln 54 3,99 = 1,73 log 34 + log 6 e = = 2,30 log 10 ln 10 ln 34 ln 6

15/8/2012 Matemática Aplicada Tema 5 Logaritmos, Função Inversa e Função Logarítmica Profa. Ma. Ivonete M. de Carvalho Conteúdos da Aula • • • • • • Logaritmos. Função logarítmica. Função potencial. Função polinomial. Função racional. Função inversa. Objetivos da Aula • Aplicar os conceitos matemáticos na prática do dia a dia. • Reconhecer os diversos tipos de funções e suas utilidades. • Elaborar tabelas para construir os respectivos gráficos e analisá-los. 1…

expoente. Quando se diz que 3 é o logaritmo de 8 na base 2, é o mesmo que dizer que 23 = 8, ou seja, log2 8 = 3 ⇒ 8 = 23 Assim, o logaritmo de um número real e positivo N, na base b, positiva e diferente de 1, é o número x ao qual se deve elevar b para se obter N. logb N = x ⇒ N = bx x – logaritmo de N na base b Pela definição de logaritmo, infere-se que somente os números reais positivos possuem logaritmo. Os logaritmos decimais (base 10) normalmente são números…

29 ..... f(x) = log...x ............a f(a) = b log..a = b => b = 1 ...a f(a+2) = log..(a+2) = b + 1 = 2 ...............a log..(a+2) = 2 => a² = a + 2 => a² - a - 2 = 0 -> raízes: a = 2 ou a = - 1 ...a a = - 1 não convém. 31... Porque 10? O motivo do 10 é o mesmo do 1,25, a saber, o multiplicador é dado por onde i é a taxa unitária. Qual o multiplicador de 25%? E o de 900? Para que a equação fosse , a taxa percentual () de…

+ b t′ ≡ t onde x′ = x 2 – Obs: Nem todas as equações podem ser convertidas de forma útil. Métodos de Linearização 2) Uso de papéis especiais: mono-log e di-log Quando um gráfico em papel milimetrado fornece uma curva, ainda assim é possível obter, em casos específicos, gráficos lineares usando papéis mono e di-log. Este método se aplica quando a equação que governa o comportamento dos dados não é conhecida. Funciona por tentativa e erro. Os “softwares” matemáticos permitem

último: * Engenharia: 21%; * Administração: 16%; * Ciências Contábeis: 8%; * Economia: 5%; * Propaganda/ Publicidade e Marketing: 3%; * Psicologia: 2%; * Direito: 2%; * Análise de Sistemas: 2%; * Tecnologia da Informação: 1%; * Comércio Exterior: 1%; * Outras: 2% ADMINISTRADORES. O Ranking das profissões mais requisitadas. Disponível em:<administradores.com. BR>acesso: 10 abril 2012. PASSO 2 A contabilidade é uma das aeras que mais…

coordenadas ( x, y ) dados abaixo. x y 0 5 m 8 6 14 7 k Podemos concluir que o valor de k + m é: A B C D E 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 RESPOSTA: C Como os pontos estão alinhados, podemos concluir que: O coeficiente angular dado pelo 3º e 4º pontos é igual ao coeficiente angular dado pelo 1º e 3º. Portanto: k − 14 14 − 5 = ⇒ k = 15,5 . 7−6 6−0 O coeficiente angular dado pelo 2º e 3º pontos é igual ao coeficiente angular dado pelo 1º e 3º. Logo: 14 − 8 14 − 5 = ⇒ m=2 6−m 6−0…

C * (1 + i)t. De acordo com a situação problema, temos: M (montante) = 3500 C (capital) = 500 i (taxa) = 3,5% = 0,035 t = ? M = C * (1 + i)t 3500 = 500 * (1 + 0,035)t 3500/500 = 1,035t 1,035t = 7 Aplicando logaritmo log 1,035t = log 7 t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica ) t * 0,0149 = 0,8451 t = 0,8451 / 0,0149 t = 56,7 O montante de R$ 3 500,00 será originado após 56 meses de aplicação. 2) Em uma determinada cidade, a taxa de crescimento…

Resolver as seguintes equações exponenciais a) 2 x = 16 Solução: 2 x = 16 ⇒ 2 x = 2 4 ⇒ x = 4 ∴ S={4}. Ribeiro A., Prates E., Vergasta E., Dominguez G., Freire I., Borges L., Mascarenhas M. 58 b) (100) x = 0,001 Solução: (100) x = 0,001 ⇒ (10) 2x = (10) − 3 ⇒ 2x = −3 ⇒ x = ∴ S={ − −3 2 3 }. 2 c) 54x −1 − 54x − 54x + 1 + 54x + 2 = 480 Solução: ( ) 54x − 1 − 54x − 54x + 1 + 54x + 2 = 480 ⇒ 54x 5− 1 − 1 − 5 + 52 = 480 ⇒ 54x ( 54x = 25 ⇒ 54x = 52 ⇒ 4x = 2 ⇒ x = ∴ S={ 1 2 1 }. 2 d) 9 x +

de cada expressão: a) (√2 + 3) + (2 − √2) b) (√3 + 1). (√3 − 1) c) √5 2√5 : 3 7 3. Determine o número inteiro 𝑥 em cada caso: a) 8 12 = 20 𝑥 45 𝑥 b) − 36 = 48 c) d) e) 𝑥 = 72 225 𝑥 𝑥−3 4 −26 117 180 = + 96 2𝑥−1 2 − 𝑥−2 3 =0 Conjuntos Numéricos e Intervalos 4. Determine 𝐴 ∩ 𝐵 e 𝐴 ∪ 𝐵, sendo 𝐴 = {𝑥 ∈ ℕ|𝑥 < 7} e 𝐵 = {𝑥 ∈ ℕ|1 ≤ 𝑥 < 8}. 1 5 5. Indique os conjuntos 𝐶 ∩ 𝐷 e 𝐶 ∪ 𝐷 para 𝐶 = ]2 , 3[ e 𝐷 = [0, 2]. 1 3 1 6. Sendo 𝐼 = [− 3 , 2] , 𝐽 = ]−∞, 2[ e