Limites No Infinito

. . . . . . . . . 39 Soma de uma progressão geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2 Limite de uma sequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3 Subsequências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.4 Sequências de Cauchy 3.5 O número e - Parte 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Limite e continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 51 4.1 Noção…

Limites 1.1 O que é limite? O conceito de limite será facilmente entendido através dos exemplos a seguir: EXEMPLO 1. Seja definida por . Analisemos o que ocorre com esta função quando x se aproxima de 2 por valores inferiores: x 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,99 1,999 y 2 2,2 2,4 2,6 2,8 2,98 2,998 Podemos observar que quando x se aproxima de 2 por valores menores que ele a função f se aproxima de 3, ou seja, quando x tenda a 2, por valores inferiores, f(x) tende a 3. limite lateral à

NOTAS DE AULA DO CURSO DE ´ CALCULO I - 2004.1 Prof. MARCELO MARCHESIN Atualizado em 12/04/04 Cap´ ıtulo 1 LIMITE E CONTINUIDADE 1.1 FUNCOES REAIS: ¸˜ DEFINICAO:Uma fun¸˜o real ´ uma associa¸˜o de elementos de um conjunto A, ¸˜ ca e ca a elementos de um conjuto B. f: A → B x → y O conjunto A ´ chamado de dom´ e ınio da fun¸˜o f e o conjunto B ´ ca e chamado de contra-dom´ ınio de f . No caso em que estaremos trabalhando, a menos que mencionado em contr´rio, B ser´ sempre I…

Tema(s): [Arte] 8. A Caridade como Dever Tema(s): [Caridade] 9. Razão e Entendimento Tema(s): [Compreensão] [Razão] 10. Os Dois Infinitos Tema(s): [Consciência] [Existência] 11. O Amor Sugado Tema(s): [Amor] 12. A Necessidade da Metafísica Tema(s): [Metafísica] 13. Uma Pessoa Tema(s): [Homem] 14. O Limite da Lógica Tema(s): [Lógica] 15. É Impossível Criar um Ser Livre Tema(s): [Liberdade] 16. Opinião, Fé e Ciência…

dizia respeito à existência de um “princípio único" para essa natureza primordial. Entre os principais discípulos de Tales de Mileto merecem destaque: Anaxímenes que dizia ser o "ar" a substância primária; e Anaximandro, para quem os mundos eram infinitos em sua perpétua inter-relação. Se Tales aparece como o iniciador da filosofia, é porque seu esforço em buscar o princípio único da explicação do mundo não só constituiu o ideal da filosofia como também forneceu impulso para o próprio…

Definicao e propriedades do limite ¸˜ Parte 5 Limites de funcoes ¸˜ ` Voltaremos a nocao de limite sob uma forma mais ampla, conside¸˜ ´ rando, agora, funcoes reais de variavel real, f : X −→ R, com X ⊂ R, em ¸˜ ˆ vez de sequencias. 1. Definicao e propriedades do limite ¸˜ Definicao 1.1 Seja f : X −→ R uma funcao definida num subconjunto ¸˜ ¸˜ X ⊂ R e seja a ∈ X um ponto de acumulacao. ¸˜ ´ Dizemos que o numero real L e o limite de f(x) quando x tende para a e ´…

Aristóteles como fundador da dialética. Zenão era filósofo e lógico e não tanto matemático, mas os seus paradoxos contribuíram para o desenvolvimento do rigor lógico e matemático e foram insolúveis até ao desenvolvimento dos conceitos de continuidade e infinito. Ele foi o primeiro grande questionador na história da matemática, os seus paradoxos espantaram matemáticos durante séculos e a tentativa de resolvê-los conduziu a numerosas descobertas. No próximo capítulo, discorrem-se as…

9) Seja S = {x / x = m 1 } com m  N. Faça um estudo dos pontos de acm (s). m 10) Como você descreveria a definição de ponto de acumulação para o R2? E o R3? Como seriam essas regiões? 5 6 Limite da variável x Definição: Sejam A  R e a  R; dizemos que a é o limite de x sss (   > 0 ) (  x  A ) ( 0 < / x – a / <  ) e escrevemos lim x = a ou x a . Exemplos. 1 ; n  N }. n2 1) A = { x / x = pois : | x – 0 | <   | Lim x = 0 1 1…

LIMITES E DERIVADAS Utilização Do Graphmatica Como Ferramenta De Apoio O software GRAPHMATICA é um gerador de gráficos de funções de uma variável nas suas várias formas, podendo-se construir vários gráficos em uma só tela. Além de fornecer a solução de equações diferenciais, permite calcular: derivadas, integrais, máximos, mínimos e zeros de funções. Neste trabalho iremos, especificamente, tratar da Derivada das funções e Limites destas. DERIVADAS Determinando a derivada - O programa

composto de mundos autênticos, visíveis, apreensíveis, mensuráveis e coordenados para servirem de ampla feira de prazer intelectual, levando o leitor a concluir, à medida que avança em sua leitura, que o pensamento matemático, a partir de certo limite, supera o seu próprio plano lógico para desaguar no reino da poesia, onde tudo é lei e liberdade, para além da própria intuição. EDWARD KASNER foi Professor de Matemática na Universidade Colúmbia, de Nova York, tendo…