Limite Das Somas

f(cn) Se a partição tem n subintervalos, denotamos por Sn a soma das áreas dos n retângulos: Sn = f(c1)dx + f(c2) dx + ... + f(cn)dx = sendo a soma realizada sobre todos os j=1...n. Se essas somas forem calculadas para todos os valores de n, formaremos uma sequência: {S1, S2, ..., Sn, ...} Se esta sequência numérica {Sn} é convergente para um número real bem definido, diz-se que f é integrável no intervalo [a,b] e o valor do limite desta sequência é denotado por: = (1)…

tamanho 12. Exemplo: 1. Definição do problema Calcule a soma de A e B e apresente o resultado. 1.1. Pseudocódigo algoritmo SomaNumeros; var A, B, Soma : inteiro; Inicio Escreva (‘Digite o valor de A: ‘); leia (A); Escreva (‘Digite o valor de B: ‘); leia (B); Soma: = A + B Escreva (‘Resultado da Soma: ‘,Soma); Fim. 2. Programa PASCAL Program SomaNumeros; var A, B, Soma : integer; Begin Write (‘Digite o valor de…

Telma Regis 3º Semestre – Cálculo II Licenciatura em Matemática A Integral Definida Na secção anterior a medida da área de uma região foi definida como n ∑ n → +∞ A = lim f (c i ) ∆ x i =1 Este limite é um caso particular de um novo tipo de processo de limite que nos leva a definição de Integral Definida. Definindo... Seja f a função definida no intervalo fechado [a, b]. Vamos dividir esse intervalo em n subintervalos, escolhendo qualquer dos (n – 1 )…

residências. Para maiores detalhes a respeito desses tipos de vibração, recomenda-se consultar a norma ISO 2631/97. Em manutenção preditiva também é realizada medição de vibração em máquinas com o objetivo de detectar problemas na operação. Aceleração Soma ou Resultante Os valores de aceleração obtidos nos três eixos podem ser somados de forma a se obter aceleração total ou resultante. Na vibração de corpo inteiro com os resultados da aceleração ponderada em cada eixo, pode…

Reconhecer uma seq¨ˆncia e veri€car se: ue a. ´ convergente ou divergente; e b. crescente ou decrescente; c. Propriedades de uma seq¨ˆncia; ue 2. De€nir s´ries num´ricas de termos positivos; e e 3. Encontrar a soma de s´ries; e 4. Identi€car as s´ries especiais: geom´trica, harmˆnica e p; e e o 5. Veri€car se ´ convergente ou divergente aplicando os crit´rios de cone e 6. Analisar a convergˆncia de s´ries alternadas e de sinal quaisquer;

que desejamos somar. A soma da série será: No exemplo anterior, temos , que forma uma progressão geométrica de razão . Chamamos de soma parcial até o termo N, a soma dos N primeiros termos de uma série: Definição: Define-se a soma S de uma série infinita, o limite das somas parciais quando este limite existe: Quando este limite existe, definimos ainda o resíduo de ordem n da série, pela seguinte série: Esta definição nos permite escrever: para todo A soma parcial…

CÁLCULO II 9 3.1 CONCEITO DE INTEGRAL DEFINIDA (SOMA DE RIEMAN) 4 3.2 DISSERTAÇÃO SOBRE ALGUMAS APLICAÇÕES DAS INTEGRAIS DEFINIDAS 4 3.3 CONCEITO CENTRO DE MASSA DE CORPOS MACIÇOS 4 3.4 FIGURA PARA CALCULAR O CENTRO DE MASSAS 4 3.5 FORMAS DE REALIZAR O CÁLCULO DO CENTRO DE MASSA 4 3.6 FORMA DE OBTER O CENTRO DE MASSA EXPERIMENTALMENTE 9 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÒRICA PARA DISCIPLINA CÁLCULO II 2 3.1 CONCEITO DE INTEGRAL DEFINIDA (SOMA DE RIEMAN) 4 3.2 DISSERTAÇÃO SOBRE…

seis classes são respectivamente 5, 8, 6, 8, 5 e 4. Cada classe possui um limite inferior da classe, que é o menor número que pode pertencer a classe e limite superior da classe, que é o maior número que pode pertencer a classe. Na distribuição de frequência os limites inferiores da classe são 1, 6, 11, 16, 21 e 26, e os limites superiores das classes são 5, 10, 15, 20, 25 e 30. A amplitude da classe é a distância entre os limites inferiores (ou superiores) de classes consecutivas. Por…

Séries infinitas de termos positivos Teorema  Se todos os termos de uma série infinita forem positivos, a sequência das somas parciais será crescente. Assim sendo, dos Teoremas 12.2.6 e 12.2.9, segue imediatamente o teorema a seguir.  TEOREMA 12.5.1  Obs.: Os teoremas 12.2.6 e 12.2.9 dizem, respectivamente, que uma sequência monótona limitada é convergente e vice-versa. Exemplo  EXEMPLO 1  Prove que a série é convergente, usando o Teorema 12.5.1: Teste da Comparação…

de uma soma de infinitos termos, permite abordar uma série, que parece ser convergente. Para verificar esta outra conjectura, inicialmente determinamos um limite inferior. Isto pode ser feito pelo uso de desigualdades, em relação a cálculos numéricos simples, uma importante ferramenta a ser mais explorada: Para determinar se existe um limite superior para o número de Euler, tem-se que: Retomando a série temos: Logo, Onde ,uma progressão geométrica de razão igual a ½ , e sua…