Integrais Duplas

Cursos de Engenharia – Cálculo Avançado / Métodos Matemáticos / Cálculo IV 1ª Lista de Exercícios: Integrais Múltiplas 2012.2 Profs: Ilka Freire / Ricardo Luis Queiroz 1. Calcule R f x, y  dA , sendo: x, y   2 / 1  x  3 e 0  y  1. a) f x, y   xe xy ; R = b) f x, y   x cosxy ; R = x, y    2 / 0  x  2 e 0  y   2 . c) f x, y   y lnx  ; y ln x d) ( x, y )  ; f x   x, y   2 / 1  x  3 e 0  y  1  R = …

Cálculo de Várias Variáveis Antônio de A. e Silva & Marivaldo P. Matos Prefácio Este texto é produto da experiência dos autores quando ministraram, por diversas vezes, disciplinas envolvendo cálculo diferencial e integral para os cursos de Ciências Exatas e Engenharias da UFPB e de Licenciatura em Matemática a Distância da UFPBVirtual. O principal objetivo deste texto é fazer com que os alunos compreendam com clareza os conceitos envolvendo funções de várias variáveis, de um…

transformar uma integral de linha em uma integral dupla ou vice versa. Dupla se transforma em integral de linha. Seja  uma superfície orientada com um número finito de arestas (suave por partes), cuja fronteira é formada por uma curva C simples, fechada, suave por partes, com orientação positiva. Seja um campo vetorial cujos componentes têm derivadas parciais contínuas em uma região aberta do IR3 que contém . Então: O teorema de Stokes relaciona…

sobre Integrais Multiplas Nome: 1 Calcule a integral dupla (3y − 2x2 )dA R 6 Ache a ´rea da superficie delimitada no plano a 2x + y + z = 4 e pelos planos x = 0, x = 1, y = 0 e y = 1. 7 Calcule as integrais abaixo 1 1−x 0 x 0 2e e π/2 0 π/2 z 0 xz 0 π/3 1+y 2 se R for a regi˜o que consiste em todos os pona tos (x, y) para os quais −1 ≤ x ≤ 2 e 1 ≤ y ≤ 3. 2 Determine a ´rea da regi˜o no plano xy, lima a itada pelas curvas y = x2 e y = 4x − x2 . 3 Calcule as seguintes integrais 2 2x

celular Estudos com membranas plasmáticas isoladas revelam que seus componentes mais abundantes são fosfolipídios, colesterol e proteínas. Por isso costuma-se dizer que as membranas plasmáticas têm constituição lipoprotéica (lipídios e proteínas). Dupla Camada de Lipídios – DCL Os principais tipos de lipídios presentes nas membranas celulares são: - Fosfolipídios e o glicolipídios; - Colesterol (presente em protista e animais). As moléculas de lipídios possuem porções com afinidade…

INTEGRAL DE SUPERFÍCIE Definição de uma Integral de Superfície Definimos o que significa integrar uma função f(x,y,z) numa superfície paramétrica lisa σ. Para motivar a definição, consideraremos o problema de encontrar a massa de uma lâmina curva cuja função de densidade (massa por unidade de área) seja conhecida. Definimos uma lâmina como sendo um objeto achatado idealizado que é suficientemente fino para poder ser considerado como uma região plana bidimensional. Analogamente, uma…

variáveis; -Propriedades do gradiente e Aplicações. 7ª 07/04 Avaliação Individual I - (N1) Revisão Integral: 8ª 14/04 - Integração por substituição; - Integração por partes. Integração Parcial: 9ª 28/04 - Integral indefinida; - Integral definida. 10ª 05/05 TDE Integral Dupla: 11ª 12/05 - Aplicações: Cálculo de área de regiões planas - Aplicações: Cálculo de volume Integral Dupla: 12ª 19/05 - Aplicações: Cálculo de área de regiões planas - Aplicações: Cálculo de volume …

Integrais Múltiplas: Assim como a integral definida de uma função positiva de uma variável representa a área entre o gráfico e o eixo x, a integral dupla de uma função de duas variáveis representa o volume entre o gráfico e o plano que contém seu domínio. Se houver mais de duas variáveis, a integral representa o hipervolume de funções multidimensionais. Integrais múltiplas de uma função de n variáveis sobre um domínio D são geralmente representadas por sinais de integrais juntos na ordem reversa

necessários nas equações diferenciais aplicadas. Gauss considerava a matemática uma ciência e a aritmética seu componente mais importante. REVISÃO BIBLIOGRAFICA Em matemática, o teorema de Green relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada no plano com a integral dupla sobre a região limitada por essa curva. Este teorema foi demonstrado pelo matemático britânico George Green em 1828 e é um caso particular do teorema de Stokes. Seja C uma curva plana simples,…

maior a concentração de COLESTEROL, menos fluida será a membrana. Diminui a permeabilidade da dupla camada lipídica a substâncias hidrofílicas. Aumenta a viscosidade a 37° C. Mantém a fluidez ante uma diminuição de temperatura. Todas as membranas celulares (mitocôndrias, membrana plasmática, nuclear, etc.) apresentam a mesma organização básica: MOSAICO FLUIDO (Modelo de Singer e Nicholson): DUPLA CAMADA LIPÍDICA (fluidas e contínuas), onde estão inseridas MOLÉCULAS PROTEICAS…