Teorema De Green

INTRODUÇÃO

Iremos abordar nessa última etapa da matéria de cálculo II, 2º semestre do curso de engenharia civil três teoremas muito importantes para nossa vida de estudantes de engenharia. Falaremos sobre os teoremas de Green, Stokes e Gauss, com maior foco e aprofundamento no teorema de Green.
Iniciaremos falando sobre o teorema de Green, que tem em sua identificação o nome do seu inventor, neste caso George Green. Green era um cientista autodidata de Nottingham, Inglaterra, Seu trabalho nos fundamentos matemáticos da gravitação, da eletricidade e do magnetismo foi publicado em 1828, em um pequeno livro intitulado An essay on the application of mathematical analysis to electricity and magnetism.
O trabalho de Green teve grande influência e hoje em dia é lembrado principalmente pelo teorema de Green em análises de vetor, tensor de Green (ou o tensor Cauchy-Green) na teoria de elasticidade e acima de tudo as funções de Green para resolver equações diferenciais. A técnica da função de Green tem sido muito extensamente aplicada a equações que surgem em física clássica e Engenharia e recentemente foi adaptada a problemas de mecânica quântica em áreas tão diversas quanto física nuclear, eletrodinâmica quântica e supercondutividade.
Stokes, George Gabriel, uma das mais influentes figuras científicas de seu século, foi nomeado professor "lucasiano" (da cátedra fundada por Henry Lucas) de matemática na Universidade de Cambridge de 1849 até sua morte, em 1903. Suas investigações teóricas e experimentais cobriram os campos da hidrodinâmica, da elasticidade, da luz, da gravidade, do som, do calor, da meteorologia e da física solar. Ele deixou a eletricidade e o magnetismo para seu amigo Lord Kelvin. É mais uma dessas singularidades da história o fato de o que chamamos teorema de Stoke não ser, no final das contas, seu teorema. Teorema de Stokes, na geométrica diferencial, é uma afirmação sobre a integração de formas diferencial que generaliza diversos teoremas do cálculo