Inequações de primeiro grau

Gabriel Rangel Lemes Inequações de 1º grau, produto e quociente Arapoti – PR 2014 Gabriel Rangel Lemes Inequações de 1º grau, produto e quociente Trabalho apresentado junto a disciplina de Matemática, como requisito parcial da avaliação bimestral. Orientador: Professor Rafael Arapoti – PR 2014 Inequação de 1° grau Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0. Onde a, b são números reais com a ≠ 0. Exemplos: -2x + 7 > 0 x - 10 ≤ 0 2x + 5 ≤ 0 12 - x < 0 Inequação Produto Resolver uma inequação produto consiste em encontrar os valores de x que satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o estudo do sinal de uma função. Observe a resolução da seguinte equação produto: (2x + 6)*( – 3x + 12) > 0. Vamos estabelecer as seguintes funções: y1 = 2x + 6 e y2 = – 3x + 12. Determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta (a > 0 crescente e a < 0 decrescente). y1 = 2x + 6 2x + 6 = 0 2x = – 6 x = –3 y2 = – 3x + 12 –3x + 12 = 0 –3x = –12 x = 4 Verificando o sinal da inequação produto (2x + 6)*(– 3x + 12) > 0. Observe que a inequação produto exige a seguinte condição: os possíveis valores devem ser maiores que zero, isto é, positivo. Através do esquema…

PLANO DE AULA TEMA: Problemas envolvendo inequações com uma variável. OBJETIVO: Estabelecer semelhanças e diferenças entre os princípios da igualdade e desigualdade. Resolver inequações em problemas e expressões de modo que os alunos compreendam o conteúdo dado. MATERIAIS CURRICULARES: Problemas retirados de livros. Lousa, giz e impressão de problemas. ESTRATÉGIA: Utilizar a Metodologia Resolução de Problemas, observando as seguintes etapas: 1- Compreender o problema; 2-…

Texto Complementar Veremos neste texto: ✁ Inequação do 2º Grau Sistema de inequações do 2º Grau 1 Introdução Como já vimos no Texto Complementar sobre as Inequações do 1o Grau, as inequações representam uma desigualdade matemática e se diferenciam a partir do modelo matemático da mesma. Assim, uma inequação é a representação de um pensamento matemático e é identificada pelos seguintes sinais: > (maior) ou < (menor) ou ≤ (menor ou igual) ou ≥ (maior ou igual). 2 Conceituando a…

Métodos Quantitativos Prof. Esp. Osmar Rezende de Abreu Pastore Equações e Inequações Equações e Inequações Objetivos • Explicar o que são equações algébricas, para que servem e como são escritas. • Introduzir conceitos, apresentar exemplos e fornecer aplicações práticas das equações de 1.º grau. • Demonstrar a resolução de desigualdades de expressões algébricas. Tópicos 1. Equações Algébricas 2. Equações do 1.º Grau 3. Solução de Equações do 1.º Grau 4. Inequações 1.…

Introdução O presente trabalho é o terceiro,na cadeira de Matemática escolar que aborda construções de gráficos de funções, inequações, e funções trignométricas. Nestes capitulos vamos falar sobre as translações polinominais e modulares, exponênciais, logarítmicas e trigonométricas assim como as razões trignométricas e representação gráfica que vai terminar com exercícios de aplicação de equações trignométricas. São objectivos deste trabalho construir graficos de principais funções…

INEQUAÇÕES INEQUAÇÕES SIMULTANÊAS Uma inequação simultânea é toda inequação na forma , sendo que corresponde a < ou cada função representa um polinômio, e a disposição destes sempre é feita em ordem crescente. Resolução Sua resolução é obtida de duas formas: Decomposição Decompõe-se a inequação em duas inequações mais simples, resolve-as separadamente e separa-se os valores que se interceptam: Exemplo Resolução simultânea Neste método, não se decompôe a…

 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU 1. Definição A função do 1º grau tem a forma ou , com . Exemplos 2. Características • A função de 1º grau é uma função bijetora, ou seja, é injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. • O domínio e a imagem é o conjunto dos números reais (IR). • O gráfico de uma função de 1º grau é sempre uma reta. • A função admite inversa. 3. Tipos de Função do 1º grau a) Afim: é outro nome para a função de 1º grau. A função…

Inequações de primeiro grau Introdução Denominamos inequação toda sentença matemática aberta por uma desigualdade. As inequações do 1º grau com uma variável podem ser escritas numa das seguintes formas: , , , , como a e b reais . Exemplos: Representação gráfica de uma inequação do 1º grau com duas variáveis Método prático Substituímos a desigualdade por uma igualdade. Traçamos a reta no plano cartesiano. Escolhemos um ponto auxiliar, de preferência o ponto (0, 0) e…

Funções do 2º Grau e aplicações Nessa aula-tema, estudamos as funções do 2º grau. Tivemos como meta fazer o estudo de sinais, ou seja, verificar para quais intervalos de x essa função assume valores nulos, positivos e negativos. Para chegar a esse resultado, muitos conhecimentos matemáticos, desenvolvidos em outras fases de sua escolarização, foram envolvidos e, por isso, foram revisados nessas aulas. Mas há um que não trabalhamos ainda e que deixamos para rever nesta atividade: as…

do 2º grau e aplicações Nessa aula-tema, estudamos as funções do 2º grau. Tivemos como meta fazer o estudo de sinais, ou seja, verificar para quais intervalos de x essa função assume valores nulos, positivos e negativos. Para chegar a esse resultado, muitos conhecimentos matemáticos, desenvolvidos em outras fases de sua escolarização, foram envolvidos e, por isso, foram revisados nessas aulas. Mas há um que não trabalhamos ainda e que deixamos para rever nesta atividade: as…