Inequações de primeiro grau

Gabriel Rangel Lemes

Inequações de 1º grau, produto e quociente

Arapoti – PR
2014
Gabriel Rangel Lemes

Inequações de 1º grau, produto e quociente

Trabalho apresentado junto a disciplina de Matemática, como requisito parcial da avaliação bimestral.

Orientador: Professor Rafael

Arapoti – PR
2014
Inequação de 1° grau

Uma inequação do 1° grau na incógnita x é qualquer expressão do 1° grau que pode ser escrita numa das seguintes formas: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≥ 0; ax + b ≤ 0.
Onde a, b são números reais com a ≠ 0.
Exemplos:
-2x + 7 > 0 x - 10 ≤ 0
2x + 5 ≤ 0
12 - x < 0

Inequação Produto

Resolver uma inequação produto consiste em encontrar os valores de x que satisfazem a condição estabelecida pela inequação. Para isso utilizamos o estudo do sinal de uma função. Observe a resolução da seguinte equação produto: (2x + 6)*( – 3x + 12) > 0.

Vamos estabelecer as seguintes funções: y1 = 2x + 6 e y2 = – 3x + 12.
Determinando a raiz da função (y = 0) e a posição da reta (a > 0 crescente e a < 0 decrescente).

y1 = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = – 6 x = –3

y2 = – 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12 x = 4

Verificando o sinal da inequação produto (2x + 6)*(– 3x + 12) > 0. Observe que a inequação produto exige a seguinte condição: os possíveis valores devem ser maiores que zero, isto é, positivo.

Através do esquema que demonstra os sinais da inequação produto y1*y2, podemos chegar à seguinte conclusão quanto aos valores de x: x Є R / –3 < x < 4

Inequação quociente
Na resolução da inequação quociente utilizamos os mesmos recursos da inequação produto, o que difere é que, ao calcularmos a função do denominador, precisamos adotar valores maiores ou menores que zero e nunca igual a zero. Observe a resolução da seguinte inequação quociente:

Resolver as funções y1 = x + 1 e y2 = 2x – 1, determinando a raiz da função (y =