Hiperbole Elipse

İntrodução A parábola e a elipse são curvas que podem gerar, por rotação em torno de um eixo, superfícies que apresentam propriedades que as permitem usar na área tecnológica. Quanto a hipérbole, esta tem fundamental importância na área algébrica, principalmente facilitando cálculos de integrais e definições da função logaritmo. Estas três curvas podem ser definidas como lugar geométrico dos pontos cuja distância a um ponto fixo, denominado, foco é igual a uma constante positiva vezes a…

Monlevade Outubro / 2014 Elipse I) Criando elipse: Foi possível observar que o programa cria a elipse a partir de três pontos: A, B e C. Onde primeiramente forma-se uma reta com os pontos A e B e traça a elipse com o ponto C. II) Ocultando ponto C e Rótulo da elipse: III) Criando ponto D: Clicando em qualquer segmento da elipse criou um novo ponto pertencente à elipse chamado de D. IV) Movendo ponto D: É possível mover o ponto D no plano, porem apenas no contorno da elipse. V)…

Elipse O que é uma Elipse? Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse…

ponto,assim será uma elipse degenerada,se tiverem uma reta em comum,formará uma parábola degenerada,se o plano tiver duas retas em comum com a superfície cônica será formada uma hipérbole. Pelo outro lado se o plano não contiver o ponto O e for secante ao cone,serão geradas seções cônicas não degeneradas (ver tabela 1) CIRCUNFERÊNCIA Nesse caso o plano é perpendicular ao eixo a PARÁBOLA Aqui o plano é paralelo à geratriz ELIPSE

fafima@fafima.br Planejamento Curricular DISCIPLINA: MATEMÁTICA 3º ANO/ENSINO MÉDIO CONTEÚDO: Cônicas – Parábola, Elipse e Hipérbole Nº de aulas Tema Habilidades/Competências Nesta aula tem-se como pretensão possibilitar aos alunos:   Hipérbole Aulas expositivas/dialogadas com a  utilização de quadro-branco e, even- tria Analítica: Cônicas Parábola Elipse  Reconhecer e ampliar os conhecimentos sobre Geome- Cônicas  Procedimento…

A equação é: ELIPSE A elipse é uma cônica definida por um conjunto de pontos ao redor de dois focos, onde a soma das distâncias entre um ponto e cada foco é uma constante. Neste gráfico a distância focal é de e é constante para todos os pontos da elipse do gráfico. Os pontos são os vértices da elipse, enquanto que são os pontos de menor raio. A equação da elipse pode ser encontrada, como no caso anterior da parábola, explorando

vamos abordar as definições das secções cônicas (parábola, elipse e hipérbole) como sendo lugares geométricos em um plano fixado. 2.2– Parábola Sejam dados um ponto F e uma reta d, pertencentes a um plano α , com F ∉ d. A parábola de foco F e diretriz d é o lugar geométrico dos pontos de α eqüidistantes de F e d. . . F . P d 2.3– Elipse Sejam dados dois pontos distintos F1 e F2 pertencentes a um plano α . A elipse de focos F1 e F2 é o lugar geométrico dos…

grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse e hipérbole. A palavra parábola deve-se, provavelmente, à Arquimedes. Apolônio mostrou que de um único cone podem ser obtidas a elipse, a parábola e a hipérbole, simplesmente variando a inclinação do plano de seção. Até então, o cone utilizado era de uma só folha. Introduzindo o cone duplo (de duas folhas), Apolônio apresenta a hipérbole como uma curva de dois ramos. * Pierre de Fermat…

seguintes casos: a) elipse com centro na origem e eixo maior horizontal Sendo c a semidistância focal, os focos da elipse são F1(-c, 0) e F2(c, 0): Aplicando a definição de elipse , obtemos a equação da elipse: b) elipse com centro na origem e eixo maior vertical Nessas condições, a equação da elipse é: Hipérbole Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real menor que a distância entre F1 e F2 , chamamos de hipérbole…

1. Os tipos de Cônicas e suas características Elipse Uma elipse é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. Em alguns contextos, pode-se considerar o círculo e o segmento de reta como casos especiais de elipses; no caso do círculo, o plano que corta o cone é paralelo à sua base. A elipse tem dois focos, que no caso do círculo…