Hiperbolóides

. . . . 286 287 287 295 303 310 319 325 332 337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a…

. . . . 286 287 287 295 303 310 319 325 332 337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a…

. . . . 286 287 287 295 303 310 319 325 332 337 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a…

. . . . . . . . . 324 324 324 331 338 344 356 362 372 382 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ ´ 6.1 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 6.1.5 Cilindro Quadrico . . . . . . . . . . . . . ˆ 6.2 Superf´cies Cil´ndricas, Conicas e de…

pares de radares, sendo um dos radares comum aos dois pares. O mapa assim construído apresenta curvas hiperbólicas. Esta técnica foi usada na I Grande Guerra, para detectar barcos japoneses. Na construção de usinas atômicas podemos observar que o hiperbolóide de uma folha gerado pela rotação de uma hipérbole em torno do seu eixo transverso é também gerado por uma reta. Ou seja, ele pode ser considerado como sendo formado por uma união de retas. Assim, seu formato é usado na construção…

Pelos vértices A e B da hipérbole e perpendicularmente ao eixo real (y), traçam-se as rectas que irão intersectar a circunferência nos pontos R S T e U. CURVAS E SUPERFÍCIES Catedral Metropolitana (Brasília) - Oscar Niemeyer O hiperbolóide de uma folha é utilizado na construção de centrais de energia. CURVAS E SUPERFÍCIES CURVAS E SUPERFÍCIES CURVAS E SUPERFÍCIES CURVAS E SUPERFÍCIES HÉLICE CILÍNDRICA CURVAS E SUPERFÍCIES CURVAS E SUPERFÍCIES …

fundamental foi lançada em 12 de setembro de 1958. Teve sua estrutura pronta em 1960, onde apareciam somente a área circular de setenta metros de diâmetro, da qual se elevam dezesseis colunas de concreto (pilares de secção parabólica) num formato hiperboloide, que pesam noventa toneladas. O engenheiro Joaquim Cardozo foi o responsável pelo cálculo estrutural que permitiu a construção da catedral. Em 31 de maio de 1970, foi inaugurada de fato, já nesta data com os vidros externos…

Matematicamente defini-se que dada uma função f(x,y) uma curva de nível de f é a curva resultante da interseção do plano z=k com o gráfico da função f(x,y)=z. Exemplo: Abaixo estão apresentados, o gráfico e o esboço das curvas de nível de um hiperbolóide elíptico cuja função é dada por: z= x2 + y2 Observe que com a fixação do plano xy na altura z=6,48 obteve-se o esboço das curvas de nível ao lado com características de circunferência. Note ainda que as curvas mais internas…

344 350 357 366 . . . . . . . 380 380 380 386 397 408 411 421 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ ´ 6.1 Quadricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . ´ 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . ı ´ 6.1.5 Cilindro Quadrico . . . . . . . . . . . . . ˆ 6.2 Superf´cies Cil´ndricas,…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Superf´cies e Curvas no Espaco ı ¸ 6.1 Qu´ dricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.1.1 Elipsoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.2 Hiperboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Paraboloide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.4 Cone El´ptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 6.1.5 Cilindro Qu´ drico . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 6.2…