G Resolvidos De Projeção Ortogonal

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.8 Transformações Singulares e Não-Singulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.9 Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.10 Aplicações Lineares e Matrizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

e y = 1,0t2 + 1,0 um unidades do SI. A trajetória da partícula é uma: a) circunferência b) elipse c) hipérbole d) parábola e) reta 03. (UNITAU) A trajetória descrita por um ponto material P e a equação horária da projeção horizontal de P, num sistema de coordenadas cartesiano ortogonal Oxy, expressas em unidades do sistema internacional, são respectivamente: y = 0,125x2 e x = 6,0t, onde x e y são coordenadas de P e t é tempo. A velocidade de P segundo Ox e a aceleração de P segundo Oy,…

UM VETOR E MUDANÇA DE BASE 31 10.1. INTRODUÇÃO 31 10.2. COMPONENTES DE UM VETOR 31 10.3. MUDANÇA DE BASE 31 10.4. RESPOSTAS 33 11. PRODUTO INTERNO 34 11.2. INTRODUÇÃO 34 11.2. RESPOSTAS 35 12. ORTOGONALIDADE 36 12.1. VETORES ORTOGONAIS 36 12.2. BASE ORTOGONAL E BASE ORTONORMAL 36 12.3. PROCESSO DE ORTOGONALIZAÇÃO DE GRAM-SCHMIDT 37 12.4. RESPOSTAS 37 13. TRANSFORMAÇÕES LINEARES 38 13.1. INTRODUÇÃO 38 13.2. TRANSFORMAÇÃO LINEAR 38 13.3. MATRIZ NATURAL OU MATRIZ CANÔNICA…

sistemas de equações lineares. 9) Introdução à Geometria Espacial - Geometria espacial de posição, posições relativas de duas retas, posições relativas de dois planos, posições relativas entre reta e plano, perpendicularismo de dois planos, projeção ortogonal, ângulo no espaço e poliedros. 10) Sequências - Sequências, progressões aritméticas (P.A.), progressões geométricas (P.G.). 11) Prismas, cilindros, pirâmides, cones e esferas. - elementos, áreas, volumes, secções e troncos.…

voltadas para a navegação e comércio. As cartas passam a ser artisticamente desenhadas, surgindo a impressão das primeiras cartas com Gutemberg, em 1472 ( Etmologia de Isidoro de Sevilha / 1560 - 1632). Desenvolve-se neste período um sistema de projeção cartográfica, para aplicações náuticas, até hoje em uso, devido a Gerhardt Kremer dit Mercator. Deve-se a Abraham Oertel dit 10 Ortelius (1527 - 1598) a edição do primeiro ATLAS em 1570 sob o nome de THEATRUM ORBIS TERRARUM,…

DE ESTUDOS Esta unidade está dividida em três tópicos. No final de cada um deles, você encontrará atividades que reforçarão o seu aprendizado. TÓPICO 1 – MATRIZES TÓPICO 2 – ESCALONAMENTO E DETERMINANTE TÓPICO 3 – MATRIZ INVERSA Á L G E B R A L I N E A R Á L G E B R A L I N E A R UNIDADE 1 TÓPICO 1 MATRIZES 1 INTRODUÇÃO O estudo de álgebra linear, geralmente, começa com o estudo de matrizes. Essa prática acontece devido às várias aplicações e facilidades proporcionadas ao…

Versão 2 A D B B C A D C GRUPO II 1.1. .................................................................................................................................................. 15 pontos Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Determinar z1 na forma algébrica.......................................................................... 2 pontos Escrever i 22 = −1…

conjunto imagem é um conjunto finito. Exemplos: As sequências f:NR definidas por f(n)=0, g(n)=(-1)n e h(n)=cos(n/3) são finitas e as suas imagens são, respectivamente: ------------------------------------------------- Im(f)={0}, Im(g)={-1,1}, Im(h)={1/2,-1/2,-1,1} Sequência Infinita: Uma sequência é infinita se, o seu conjunto imagem é um conjunto infinito. Exemplos: As sequências f:NR definidas por f(n)=2n, g(n)=(-1)nn, h(n)=sin(n) e k(n)=cos(3n) são infinitas, pois suas imagens…

(x1, y1, z1) de , podemos decompor o vetor  P1 P0 em duas parcelas, uma na direção do vetor normal de , N = (a, b, c) e outra perpendicular a ele. A componente na direção do vetor N é a projeção ortogonal de  P1 P0 em N. Como vemos na figura 6.19, a distância de P0 a  é igual a norma da projeção, ou seja,  dist ( P0 ,  ) || proj N P1 P0 || . Mas, pela proposição vista capítulo anterior, temos que  || proj N P1 P0 ||    P1 P0  N   || N || 2 …