G Resolvidos De Projeção Ortogonal

119 . 126 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

119 . 126 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

119 . 126 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

visitante, a deduzir o o teorema dos cossenos, ou seja : em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses lados pelo cosseno do ângulo formado entre eles. Exercícios resolvidos de vetores Para concluir, vamos resolver algumas questões envolvendo vetores. 1 - Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar: a) o vetor soma u + v b) o módulo do vetor u + v c) o vetor diferença…

240 2.2 3 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ Retas e Planos…

118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .

Teóricas: 8,00 Total: 10 2° Avaliação - PESO 6,0 Prova Escrita Oficial Práticas: 2,00 Teóricas: 8,00 Total: 10 Bibliografia Básica 1) FEOFILOFF, Paulo. Algoritimos em Linguaem C. 1ª ed. São Paulo: Campus - Elsevier, 2008. 2) MANZANO, José Augusto N. G; OLIVEIRA, Jayr Figueiredo (orgs.). Algoritmos : Lógica para Desenvolvimento de Programação de Computadores. 21ª ed. São Paulo: Érica, 2008. 3) PRICE, Ana M. A.; TOSCANI, Simão S.. Implementação de linguagens de programação :…

118 . 125 Vetores no Plano e no Espa¸ o c 3.1 Soma de Vetores e Multiplicacao por Escalar . . . . . . ¸˜ 3.2 Produtos de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Norma e Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Projecao Ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 3.2.3 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Produto Misto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Apˆ ndice III: Demonstracao do item (e) do Teorema 3.5 e ¸˜ . . . . .