G Resolvidos De Projeção Ortogonal

| B | ⋅ | a | cosθ Ba =| B | cosθ Ba → → B B θ B,a → θ B,a → → → → a → a → → →  B⋅ →  →  aa   ⇓ B⋅ a ⇓ componente escalar componente vetorial Figura 1 ( Produto Escalar = “ Projeção” ) → → → → → → → Exercício 1 : Dados A = 2 a x + 4 a y − 3 a z e B = a x − a y , calcule : Análise Vetorial _____________________________________________________________________ 4 → →→ a)  A⋅ B  a x …

...................................................... 8 Ângulos especiais.................................................................................. 9 Propriedades das retas transversais ................................ 10 Exercícios resolvidos ..................................................... 11 Posições relativas entre ângulos.......................................................... 13 Medida de um ângulo........................................................................

..............................................11 2.3.3. Transposição para o Referencial Único .........................................12 2.3.4. Equações de Conjugado Elétrico e de Velocidade.........................13 2.4. Notação Matricial Ortogonal (Alfa Beta Zero)........................................15 2.5. Notação Vetorial ......................................................................................19 v CAPÍTULO 3 - MODELO VETORIAL COMPLEXO PARA O MOTOR DE INDUÇÃO ...

5x 2y + y 4 Z 2t = 4 1 t + 2t = 5x 5 + 2t = + (11) Obtém-se um sistema escalonado do seguinte tipo: =4 =5 t + 2x 1 1 X+sY+st= 1 14 14 -sy -st = O = -4 Y t + t + G'2nXn •• ( e (Z 5x + y + t = 5 ( y+t=O Y - t = 4 ~ + 2x - y - t = 4 5x + y + t = 5 y+ t=O = 'Y1 = 'Y2 Exemplo - Discutir e resolver o seguinte sistema: x-y+ - 2t = 4 r- y+ -r3x - y z = …

coordenadas x′ N , o novo sistema de coordenadas x′i . Admitimos que o jacobiano ∂x′1 ∂x j = ∂x1 ∂x N ∂x′ N ∂x′ N ∂x1 J′ = ∂x′i ∂x′1 ∂x N (1-3) nunca se anule para que a Eq. (1-2) possa ser invertida: xi = g i ( x′1 , x′ 2 x′ N ) (i = 1, 2 N) . (1-4) As Eqs. (1-2) e (1-4) definem uma transformação de coordenadas. Note que J = ∂xi ∂x′ j = 1 . J′ (1-5) INTRODUÇÃO AOS TENSORES 4 Denotaremos a Eq. (1-2) mais…

-F acima citadas é dada pela equação a seguir: F =G Mm r2 (1.2) onde G é uma constante universal (constante de gravitação) e r é a distância entre os pontos com massas M e m (ver Fig. 1.4). Figura 1.4: Forças de atração entre dois pontos materiais de massas M e m. Se um objeto de massa m se encontra na superfície da Terra, tem-se que na Eq. (1.2) M e r são respectivamente a massa e o raio deste planeta. Substituindo os valores de G, M e r (estes dois correspondentes à…

.................................................... 14 CAPÍTULO V - Ângulos ........................................................ 22 CAPÍTULO VI - Distância ........................................................ 29 Exercícios resolvidos ........................................................ 37 Exercícios propostos ........................................................ 46 CAPÍTULO I – EQUAÇÕES DA RETA 1.1 Equação vetorial Um dos axiomas da…

Estruturas 2.1 2.2 2.3 2.4 3 Formulação Diferencial Formulação Forte Formulação Fraca Formulação Variacional 321 322 322 323 324 Métodos Aproximados para Problemas Estáticos 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 14 Projeção Clássica Resíduos Ponderados Projeção Generalizada Geração de Subespaços de Aproximação Método de Ritz Método dos Elementos Finitos Método da Colocação Método de Ritz-Galerkin e método de Petrov-Galerkin 325 325 325 328 329 330 1 2…

............................................ 19 2.1 GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU ................................................... 20 2.2 ZERO OU RAIZ DE UMA FUNÇÃO DO 1º GRAU ......................................... 20 2.3 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS ........................................................................... 22 2.4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS ............................................................................... 23 2.5 GABARITO FUNÇÃO 1O GRAU ...........................

mais cara, garante um retorno financeiro mais rápido. g. Limitações dos tipos de fundações existentes no mercado Determinadas regiões optam pela utilização mais freqüente de alguns poucos tipos que se firmaram como mais convenientes localmente; o mercado torna-se limitado, sendo, portanto, necessária uma análise da viabilidade da utilização de um tipo de fundação tecnicamente indicada, mas não existente na região. O problema é resolvido por eliminação escolhendo-se, entre os tipos…