Funções Continuas E Descontinuas

Conteúdo 1. Continuidade de uma função em um número 3 1.1. Definição: 3 1.2. Propriedades das Funções Contínuas 4 1.3. Teoremas 5 2. Continuidade em um intervalo 5 2.1. Teorema do limite da função composta 5 2.2. Teorema 5 2.3. Definição 5 2.4. Definição 6 2.5. Definição 6 3. Teorema do valor intermediário 6 4. Continuidade das funções trigonométricas 7 4.1. Teorema do sanduiche 7 4.2. Teorema 8 4.3. Teorema 9 4.4. Teorema 10 4.5. Teorema 10 4.6. Teorema 11 4.7. Teorema 12 5. Bibliografia 12

As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto xo=1 ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto xo=1. c) Essas funções são contínuas no ponto xo=1? Justifique suas respostas. Função y=f(x) Função y=g(x) Função y=h(x) 2) Dado o gráfico da função

valor limite da “speedup”, independentemente do número de processadores disponíveis. 5) Verifique se a função definida por é contínua em x=1. 6) Verifique se as funções abaixo são contínuas no ponto em questão: a) em x=1 b) em x=-2 c) em x =0 d) em x=-1 e)em x=3 e x= - 3 f) em x = 2 g) em x = 1 h) em x = 5 7) Determinar k para que a função seja contínua em x = 2. 8) Seja h definida por . Ache cada um dos limites se existirem: , e . 9) Seja…

função é contínua quando seu gráfico não apresenta interrupções, ou seja, seu gráfico pode ser traçado sem que o lápis se afaste do papel. Assim, para que uma função f seja contínua em um ponto x = a é necessário que a função esteja definida em a e que os valores de f(x), para x próximos de a, estejam próximos de f(a). Uma definição formal é dada a seguir: Definição: Uma função f é contínua no ponto a se: (a) f(a); (b) ; (c) Exemplos: Verifique a continuidade das funções…

Identificação da Turma Curso Professora: Verônica Lopes Engenharia de Produção Turno Período Noturno 1º Turma LISTA DE EXERCÍCIOS – 9 1. Use as propriedades básicas da continuidade para investigar as funções abaixo, ou seja, determine os pontos ou intervalos onde elas são contínuas ou descontínuas, explicando o porquê. 3𝑥−1 a) 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔𝑥 b) 𝑓(𝑥) = e) 𝑓(𝑥) f) 𝑓(𝑥) = √𝑥 4 + 5 = √𝑥 − 2 𝑥 𝑥 3 −8 c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 −4 g) 𝑓(𝑥) = √−2𝑥 + 7 3 d) 𝑓(𝑥) h) 𝑥 = 𝑥 2 +4 𝑓(𝑥)

Lista 2 – Cálculo de Limites, Limites de funções contínuas e descontínuas e limites laterais e derivadas (regra da potência) Profa. Patricia Fregolente Exercícios 1 – Calcule os limites, se existirem. a) b) c) d) 2 – Calcule o limite da função f(x). Se o limite existir, analise a continuidade ou descontinuidade da função nos pontos indicados. Esboce os gráficos. a) b) c) 3x-4, se x d) , se x f(x) = 2-x , se 3 – Encontre a equação de reta tangente a curva referente à…

cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos. 1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine: i) os limites laterais de f, g, h no ponto x =1 o ii) Os valores f(1), g(1) e h(1) b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto x =1. o c) Essas funções são contínuas no ponto x =1? Justifique suas respostas. o Função y=f(x) Função y=g(x) Função…

Funções • Função exponencial a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é e o domínio de f é . 5. A função é injetiva (tem inversa). Propriedades das…

Funções Função exponencial a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é e o domínio de f é . 5. A função é injetiva (tem inversa). Propriedades das…

Funções Função exponencial [pic] a e x números reais tais que a > 0 e a ≠ 1 ?Propriedades 1. A função f é estritamente crescente para a > 1 e estritamente decrescente para 0 < a < 1. 2. O gráfico da função interseta o eixo dos yy no ponto de coordenadas (0,1). 3. A reta da equação y = 0 (eixo dos xx) é uma assimptota horizontal do gráfico de f. 4. O contradomínio de f é [pic] e o domínio de f é [pic]. 5. A função é injetiva (tem inversa). …