Calculo I 1a Lista

UNIFACS - Cursos de Engenharia
Disciplina: Cálculo I

1ª Lista de Exercícios
(visualização e cálculo de limites finitos) As questões 1 e 2 exploram a visualização do limite e da continuidade de funções através dos gráficos.
1) a) Dados os gráficos das funções f, g, h abaixo, determine:
i) os limites laterais de f, g, h no ponto x
=1
o

ii) Os valores f(1), g(1) e h(1)

b) Com os dados obtidos acima, diga se essas funções f, g, h têm limite no ponto x
=1.
o
c) Essas funções são contínuas no ponto x
=1? Justifique suas respostas. o Função y=f(x)

Função y=g(x)

Função y=h(x)

2) Dado o gráfico da função f abaixo, determine o que se pede, justificando suas respostas.

f tem limite em x
=-1?
o

f tem limite em x
=1?
o

f é contínua nesse ponto?

f é contínua nesse ponto?

As questões 3 e 4 são semelhantes às duas anteriores, só que agora os gráficos das funções não são dados . Temos que obter os gráficos das funções para depois fazer a visualização dos limites.
3
) a )
Esboce o gráfico das funções abaixo e calcule os limites laterais nos pontos onde estas funções mudam de sentenças:

a)

b)

c)

b) Verifique se as funções f e g são contínuas no ponto x
=2. Justifique suas respostas. o c) Verifique se a função h é contínua nos pontos x=-1 e x=1. Justifique suas respostas.

4) Esboce o gráfico da função

a)

;

c)

;

e determine:

; f (
–
2);

b)

;

; f (0);

; f (1) d) verifique se a função acima é contínua nos pontos estudados.

5) a) Esboce o gráfico da função

e determine:

b) O domínio e a imagem f(x);

c)

Se

existir,

;

;

;

;

;

;

;

;
d)
Se f(x) é contínua em x = 0 e em x=1. e) Se f(x) é contínua. Justifique.

6
)
Esboce o gráfico das funções abaixo. Calcule os limites laterais em cada um dos casos, nos pontos onde estas funções mudam de sentenças.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

7) Esboce o gráfico das funções abaixo e verifique se elas são contínuas no ponto x o = 0.

a)

b)

c)

Obs:
1)