1 Lista De Calculo

UNIVERSIDADE DE TAUBATÉ
INSTITUTO BÁSICO DE EXATAS
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I – 1ª LISTA
Prof° Felipe

1) Se existir, calcular o limite solicitado:

a)b) c)

d) e) f)

g) h) i)

j) k) l)

m) n) o)

p) q) r)

s) t) u)

v) w) x)

y) z)

2) Se existir, calcule os seguintes limites fundamentais:

a) b) c)

d) e) f)

3) O custo em dólares para remover p% dos poluentes no ar emitidos por uma empresa de utilidade pública que queima carvão para gerar eletricidade é:

com
a) Calcular o custo para remover 15%
b) Calcular o custo para remover 50%
c) Calcular o custo para remover 90%
d) Calcular

4) Boa parte dos computadores tem apenas um processador que pode ser utilizado para cálculos. Os supercomputadores entretanto, tem entre dois e vários milhares de processadores. Um supercomputador multiprocessador é comparado a um computador uniprocessador em termos da “speedup” S, que é um número que indica quantas vezes mais rápido um cálculo pode ser feito com um multiprocessador, do que com um uniprocessador. A lei de Amdahl é uma fórmula utilizada para determinar Sdefinida por: , em que p é o número de processadores e qé a fração do cálculo que pode ser realizada utilizando todos os processadores disponíveis em paralelo, isto é, usando-os de maneira que os dados sejam processados concomitantemente por unidades separadas. Pede-se:

a) Se , calcular a “speedup” quando .

b) Determinar o valor limite da “speedup”, independentemente do número de processadores disponíveis.

5) Verifique se a função definida por é contínua em x=1.

6) Verifique se as funções abaixo são contínuas no ponto em questão:

a) em x=1 b) em x=-2

c) em x =0 d) em x=-1

e)em x=3 e x= - 3 f) em x = 2

g) em x = 1 h) em x = 5

7) Determinar k para que a função seja contínua em x = 2.

8) Seja h definida por