Lista Cálculo 1
Campus Aracruz
Licenciatura em Química
Cálculo I
Professor: Alexandro J. C. Scopel
Lista – Aplicações de Derivadas
Determine os extremos e faça o gráfico de f .
2x 5
3x
6) f ( x) x3 x2 4 x2 x 6 x2 x 6
2) f ( x)
7) f ( x) x2 1 x 1
2
3x 2 6 x x 3) f ( x) 2
8) f ( x) x x 12 x 1
2 x2
4 x2
4) f ( x) 2
9) f ( x) x 1 x3 x4
5) f ( x) x Determine os extremos e pontos de inflexões, e faça o gráfico de f .
27
3x
10) f ( x)
12) f ( x) x 2 2
2
x
( x 8)
3x
11) f ( x) 2 x 1
1) f ( x)
Respostas:
1) Não há extremo
2) Máximo: f (5 2 6) 1,05 Mínimo: f (5 2 6) 5,95
3)
4)
5)
6)
7)
8)
Máximo: f (12 2 30) 0, 25 Mínimo: f (12 2 30)
Mínimo: f (0) 0
Mínimo: f (4) 4
Não há extremo.
Não há extremo.
Máximo: f (2) 4 Mínimo f (0) 0
2,93
Máximo: f (3 5) 1,53 Mínimo: f (3 5) 10, 47
10) Máximo: f (8) 3
Ponto de inflexão 16, 1
12
32
9)
3 3
Pontos de inflexão: 3;
e (0, 0) .
2
2
4
12) Não há extremo. Ponto de inflexão (3, 6) e (-3, 6)
11)
Máximo: f (1) 3
Mínimo: f (1) 3