Funções Continuas E Descontinuas

(x ) (d) lim f (x ) π (i) lim + f (x ) x→ x→ x→ x →− 2 (l) 2 (j) (q) f (−π) lim f (x ) lim f (x ) (v) f é contínua em x0 = −π? 3π (w) f é contínua em x0 = ? 2 (x) f é contínua em x0 = π? π (y) f é contínua em x0 = − ? 2 lim f (x ) (r) f (0) x →−π + x →−π x → 3π − 2 (u) f é contínua em x0 = 0? x →+∞ x →−π − (m) x 3π 2 π (p) lim f (x ) 2 (n) lim f (x ) x → 3π 2 2 x →π x→ x →π …

Exercícios: Função 1) Determine o domínio de cada função a duas variáveis. a) Resp: Reais. b) Resp: Reais. c) Resp: Real, .tal que . d) Resp: Reais. e) Resp: Real, .tal que . f) Resp: Reais. 2) Calcule cada expressão usando as funções f,g e h, definidas por: a) Resp: - 39. b) Resp: . c) Resp: -7/4. d) Resp: . e) Resp: 2sent.cost. f) Resp: . g) Resp: . h) 3) Especifique: 3.1) Domínio da função. 3.2) Calcular f(x,y) para os valores…

nos quais as informações são armazenadas, expressas e processadas. No caso do DNA, estamos falando das informações biológicas: instruções para montar as moléculas e componentes celulares, nos momentos adequados, e manter a célula executando suas funções normais. Além dessa função, algumas moléculas de RNA também apresentam atividade catalítica e atuam como enzimas (chamadas ribozimas). Assim como as proteínas são polímeros de aminoácidos unidos por ligações peptídicas, os ácidos…

mais analíticos que geométricos, com ênfase em funções (1748; 1755; 1768), houve vários mal-entendidos sobre o conceito de função, propriamente dito, no século 18. Certos problemas de física, como o problema da corda vibrante, contribuíram para esta confusão. Euler identificou tanto funções com expressão analítica, que pensou em uma função contínua como sendo definida apenas por uma única fórmula em todo seu domínio. A idéia moderna de uma função contínua, independente de qualquer…

I – {a} estão definidas as funções envolvidas na propriedade. L1 – Se f é uma função definida por f(x) = c, para todo x real, onde c  R, então lim f ( x)  lim c  c . x a x a L2 – Se c  R e lim f ( x)  L então limc. f ( x)  c. lim f ( x)  c.L . x a x a x a L3 – Se lim f ( x)  L e lim g ( x)  M então lim ( f  g )( x)  L  M . x a x a x a Obs.: Esta propriedade pode ser estendida para uma soma de um número finito de funções, isto é, se  n  n lim

B002 (Função – Limite) 2 FU 1 I ÇÕES COM VÁRIAS VARIÁVEIS TRODUÇÃO Esta nota de aula tem como objetivo familiarizar o aluno no entendimento das funções reais de variáveis reais. Tais funções são importantes, pois aprecem em muitos problemas práticos como os listados a seguir. a) Um cilindro circular reto, fechado nas extremidades, com base de raio r a altura h, tem a área da superfície S dada por: S = 2πrh + 2πr 2 Cada par de valores (r,h), corresponde um…

Compósitos Ÿ Classe de materiais compostos por uma fase contínua (matriz) e uma fase dispersa (reforço ou carga), contínua ou não, cujas propriedades são obtidas a partir da combinação das propriedades dos constituintes individuais (regra da mistura). Esses materiais possuem combinações incomuns que não podem ser atendidas pelas ligas metálicas, cerâmicas e polímeros convencionais. Exemplo: resistência mecânica x tenacidade. Fases: Fase contínua (matriz), envolve outra fase, a…

Lista de Exercícios de Cálculo 3 Funções, Limites e Derivadas Parte A 1. Dada a função f (x, y) = 5x2 + 7xy, calcule o valor das expressões • [(a)] f (3, −4) √ • [(b)] f ( a, b) 2. Ache o limite y+1 · (x,y)→(π/2,1) 2 − cos x lim 3. Calcule o limite abaixo x4 − (y − 1)4 · (x,y)→(0,1) x2 + (y − 1)2 lim 4. Determine todos os pontos onde a função x2 · y−1 f (x, y) = é descontínua. 5. Dada a função f (x, y) = 4x2 − y 2 , 2x − y determine • [(a)] O domínio de f . • [(b)] O conjunto…

y dx 43 – FUNÇÃO IMPLÍCITA De um modo geral, a equação F(x, y) = 0 define, implicitamente, y como uma função de x. EXEMPLO A equação x 2 + y2 = 1 define, implicitamente, y como uma função de x, a saber: y = ± 1− x 2 . Ou seja, temos duas funções f1(x) = 1− x 2 e f2 (x) = − 1− x 2 , definidas implicitamente pela equação x 2 + y2 = 1 . 4 44 – DERIVAÇÃO IMPLÍCITA dy não é necessário tirar o valor de y e derivar. Na dx dy verdade, vamos derivar a equação dada em relação a…

1 Máximos e Mínimos de Funções de duas Variáveis 2 Máximos e mínimos: Professora: Sandra Tieppo Unioeste – Cascavel Julho/2012 4 Máximos e mínimos: Máximos e mínimos: Se f tiver um máximo ou mínimo relativo em (x0, y0) dizemos que a função tem um extremo relativo em (x0, y0) e se f tiver um máximo ou mínimo absoluto em (x0, y0) dizemos que a função tem um extremo absoluto em (x0, y0) Questões de interesse? Há algum extremo relativo ou absoluto? Se…