matematica

Caderno de Exercícios

1a - Série de Exercícios: Função

1) Determine o domínio de cada função a duas variáveis.
a) Resp: Reais.
b) Resp: Reais.
c) Resp: Real, .tal que .
d) Resp: Reais.
e) Resp: Real, .tal que .
f) Resp: Reais.

2) Calcule cada expressão usando as funções f,g e h, definidas por:

a) Resp: - 39.
b) Resp: .
c) Resp: -7/4.
d) Resp: .
e) Resp: 2sent.cost.
f) Resp: .
g) Resp: .
h)
3) Especifique:
3.1) Domínio da função.
3.2) Calcular f(x,y) para os valores dados de x e y.
a) Resp: (a)Todos os pares ordenados tais que .(b)
b) Resp: (a)região limitada por uma circunferência de raio igual a 1.(b)0,23.
c) Resp: (a)Todos os pares ordenados tais que .(b)7.
4) Desenhe o mapa de contorno do gráfico de z = f(x,y) mostrando as linhas de contorno correspondentes aos valores de z dados:
a)
b)
c)
d)
5) Encontre o domínio ou região de definição das seguintes funções:
a) Resp :Todo o plano xy.
b) Resp: circunferência de raio igual a um.
c) Resp: semi-plano além da linha y = - x.
d) Resp:
6) Determine nos exercícios o valor das funções nos pontos indicados:
a) Resp: 1,5,1.
b) Resp: -3/2,4/9,0.
c) Resp: 4,.
d) Resp: 3-

7) Para a expressão com determinar:
a) Resp: 2x+h.
b) Resp: 2x+h.
c) Resp: y2+3.
8) Determinar o domínio de f.
a) Resp: Reais
b) Resp: .
c) Resp:circunferência de raio 5.
d) Resp :
9) Esboce as curvas de nível associada à função f.
a)
b)
c)
d)
10) Em cada um dos exercícios abaixo descreva as superfícies de níveis associada à função f.
a)
b)
Referências Bibliográficas
1. Thomas, George B., Weir, Maurice D., Giordano, Frank R., Finney, Ross L. - Cálculo - Vol. 2, 10a Edição, Editora Addison Wesley - Pearson, São Paulo - 2003.
2. B. Demidovitch, “Problemas e exercícios de análise matemática”, Editora Mir.
3. Earl W.