Pesquisa de Cálculo 2, Derivadas

sempre em relação a variável independente e ao nos depararmos com a variavel dependente trabalharmos a mesma com a regra da cadeia, já que ela representa uma função, isto é, ao derivarmos estamos derivando simplesmente o quadrado da variável dependente. Mas ao derivarmos estamos derivando a função contida nessa variável, a função que a variável representa, ou seja, . Isolar nem sempre é uma tarefa fácil, por isso recorremos a diferenciação implícita. Ao derivarmos esse estamos justamente aplicando a regra da cadeia, ou seja: 2. Qual a diferença entre derivada explícita e implícita? (0,08) Em matemática, usam-se os termos função implícita e função explícita para designar funções definidas por expressões matemáticas1 sendo que: • nas funções explícitas a fórmula é dada como f(x) = φ(x), em que φ é uma expressão em x, ou seja, utiliza apenas constantes, funções anteriormente definidas e a variável x2 . • nas funções implícitas a fórmula é dada como Φ(f, x) = 0, em que Φ é uma expressão em f e x, ou seja, utiliza apenas constantes, funções anteriormente definidas e as variáveis f e x. Esta fórmula é interpretada como f = f(x)2 . Em uma função explícita é fornecida uma prescrição para a determinação do valor de saída da função y em termos do valor de entrada x: y = f(x). Em contraste, a função é implícita se o valor de y é obtido de x por resolver-se uma equação da forma: R(x,y) = 0. 3. Quando precisamos realizar os cálculos…

Verifique que a função indicada é uma solução explícita da equação diferencial dada. Admita um intervalo de definição apropriado I. 11) 2y’ + y = 0; y = e-x/2 12) 13) y’’ - 6y’ + 13y = 0; y = e3x cos2x 14) y’’ + y = tg x; y= - (cosx) ln(secx + tgx) Verifique que a expressão indicada é uma solução implícita da equação diferencial dada. Encontre pelo menos uma solução explícita em cada caso. Use um programa de criação…

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE MATEMÁTICA - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 4113E-04 Equações Diferenciais Profa. Vera Lúcia Lupinacci Aula 1 – Introdução às Equações Diferenciais ______­­­­____________________________________________________________ 1. Terminologia e Definições Básicas Sabemos que, dada uma função y = f (x), a sua derivada , é uma função de x e é obtida por regras de derivação apropriadas. Por exemplo, se , então sua…

................. 19 1.10 COPIAR BIPMAP ......................................................................................................................... 20 1.11 SENHA ..................................................................................................................................... 20 1.12 AUTOR ..................................................................................................................................... 21 1.13 AJUDA…

Diferencial Definição: Qualquer função f definida em algum intervalo I, que, quando substituída na equação diferencial, reduz a equação a uma identidade, é chamada de Solução para a equação no intervalo. Em outras palavras, uma solução para uma equação diferencial ordinária é uma função f que possui pelo menos n derivadas e satisfaz a equação; Para todo x no intervalo I, I pode representar um intervalo aberto (a,b), um intervalo fechado [a,b], um intervalo…

WinPlot é um programa para gerar gráficos de 2D e 3D a partir de funções ou equações matemáticas. Você obtém resultados rápidos, diretos e excelentes. Os menus do sistema são simples, sendo que existe uma opção de Ajuda em todas as partes. Aceita funções matemáticas de modo natural. Na janela principal pode-se encontrar as opções Adivinhar, que é um jogo para que você tente descobrir qual é a função de que o gráfico faz parte. Para obter a resposta do programa, basta apertar a tecla F5.…

mais rapidamente do que faríamos se fôssemos isolar a variável y. Trata-se de diferenciar ambos os lados da igualdade, realizar as devidas operações e isolar dy/dx. 2 - Qual a diferença entre derivada explícita e implícita? Sempre que temos uma função escrita na forma y = f(x), dizemos que y é uma função explícita de x, pois podemos isolar a variável dependente de um lado e a expressão da função do outro. Porém nem sempre isso é possível ou conveniente e, caso isso ocorra, dizemos…

documento. 3.1 Funções de entrada/saída Programa é uma sequência de instruções escritas numa linguagem que o computador entende, e que são executadas por ele. Programas em JavaScript são interpretados linha por linha enquanto o browser carrega a página ou executa uma função. O Exemplo 3.1 é um programa para escrever uma mensagem. Exemplo 3.1 – Escrever uma mensagem 1º Exercicio /* Abrir uma janela de diálogo com uma mensagem de saudação */ alert(″Ora viva!″); 102…

curva no espaço sem qualquer conhecimento prévio da forma da curva. Para esse caso, técnicas usuais são as representações de Bézier e B-splines (ambas são estratégias de aproximação de curvas). 8.3 Representações Paramétricas e Não Paramétricas (explícita e implícita) Para uma curva plana, a forma não paramétrica explícita é dada por: [pic] por exemplo, a equação de uma linha reta é dada por: [pic] Desta forma, obtém-se um valor de y para cada valor de x dado.…

........................... 1 INTRODUÇÃO........................................................................................................... 2 HISTÓRICO DO WINPLOT ............................................................................................ 2 INSTALAÇÃO .............................................................................................................. 2 ATALHO…