Estudo de Devirada

1 - O que é diferenciação implícita? Qual a utilidade?
A diferenciação implícita é uma técnica que nos permite calcular a derivada de funções implícitas de forma mais rapidamente do que faríamos se fôssemos isolar a variável y. Trata-se de diferenciar ambos os lados da igualdade, realizar as devidas operações e isolar dy/dx.
2 - Qual a diferença entre derivada explícita e implícita?
Sempre que temos uma função escrita na forma y = f(x), dizemos que y é uma função explícita de x, pois podemos isolar a variável dependente de um lado e a expressão da função do outro. Porém nem sempre isso é possível ou conveniente e, caso isso ocorra, dizemos que y é uma função implícita de x.
3 - Quando precisamos realizar os cálculos implicitamente?
Dada a equação 4x^2 – 2y = 6, determine y’(x). Para não esquecermos que y é função de x, podemos escrever a equação como 4x^2 – 2y(x) = 6. Assim, derivando ambos os lados em relação à x, obtemos 8x – 2 y’(x) = 0 ou y’(x) = 4x, que coincide com a derivada de y = 2x^2– 3

4. O que é parâmetro? O que é equação paramétrica?
Parâmetro é um dado que é considerado necessário para analisar ou valorizar uma situação. A partir do parâmetro, consegue-se entender uma determinada circunstância ou ter uma perspectiva da mesma e Equação paramétrica são equações paramétricas são equações que representam uma mesma reta por meio de uma incógnita em comum (parâmetro). Essa variável comum, que é chamada de parâmetro, faz a ligação entre as duas equações.

5. Como obtemos a inclinação de uma curva?
Inclinação da curva, também chamada de derivada, é o resultado da divisão de (Y-Yo) por (X-Xo). Ela representa quanto Y varia (crescendo ou decrescendo) durante um determinado intervalo especificado pela diferença X-Xo. 6. Escreva com suas próprias palavras, o que você aprendeu sobre esse assunto através da leitura e da pesquisa (mínimo de 5 linhas).
A matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato e através deste estudo