Funçao De 6x Dx

a relacao F e dita ser uma funcao de A em B se Dom(F) = A e se (a, b) ∈ F e (a, b′) ∈ F so for possıvel caso b = b′. Em outras palavras, a cada elemento a de A a funcao associa um e apenas um elemento b de B que faz o papel de segundo elemento do par ordenado (a, b). Este segundo elemento associado pela funcao F ao elemento a, e mais conveniente denota-lo por F(a). Assim, uma funcao e o conjunto de pares {(a, F(a)) ∈ A × B, a ∈ A}. Frequentemente denotamos uma funcao F de A em B por F : A → B.

Conceito de Derivadas e suas aplicações O conceito de função que hoje pode parecer simples é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na antiguidade quando, por exemplo, os matemáticos babilônios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas, ou quando os pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido, as relações…

........................................................................... 7 3 VARIAVÉIS E PARÂMETROS - EQUAÇÕES............................................... 10 4 FUNÇÃO DO 1° GRAU........................................................................................................................... 11 5 FUNÇÃO DO 2° GRAU........................................................................................................................... 14 6 QUADROS ALGÉBRICOS - GRÁFICOS

positivo dos x. Assim, temos: dx = -Rsenθdθ e dy = Rcosθdθ Podemos escrever: r = Rcosθ xˆ + R senθ yˆ e dr = (-Rsenθ xˆ + Rcosθ yˆ )dθ Obviamente r.dr = 0, qualquer que seja θ, demonstrando que r e dr são perpendiculares. 13 Mauro M.G. de Carvalho Vetores e álgebra vetorial (revisão) Derivada de funções com mais de uma variável - Seja f(x,y,z) uma função de x,y e z e ∂f ∂f ∂f e , ∂x ∂y ∂z ∂f dx é a variação de ∂x ∂f dy e f quando x sofre uma variação infinitesimal dx. Idem para as…

simbolicamente: log416 = 2. Outros exemplos: 152 = 225, logo: log15225 = 2 63 = 216, logo: log6216 = 3 54 = 625, logo: log5625 = 4 70 = 1, logo: log71 = 0 Passo 02 Resolver as situações propostas a seguir, concebendo que a função logarítmica, juntamente com sua função inversa – função exponencial – permanece como uma das mais importantes na matemática, por uma série de razões que vão muito além de sua utilidade como instrumento de cálculo aritmético: 1. Durante um período de oito…

Geometria Analítica - Aula 18 228 IM-UFF K. Frensel - J. Delgado Aula 19 Continuamos com o nosso estudo da equação Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 1. Hipérbole Definição 1 Uma hipérbole, H, de focos F1 e F2 , é o conjunto do plano que consiste de todos os pontos P tais que o módulo da diferença das distâncias a F1 e F2 é igual a uma constante 2a > 0, menor do que a distância entre os focos 2c ≥ 0. H = { P | | d(P, F1 ) − d(P, F2 ) | = 2a } 0 ≤ a < c ; d(F1 , F2 ) =…

Funções: 1º grau A) f(x) = 3x-9 1º)Determine a raiz da função f(x) = 3x-9 2º)Faça a representação gráfica Solução: Igualando f(x) = 0, temos: 3x-9= 0 3x= 9 X= X= 3 Obtemos o ponto (3,0) b= -9, então obtemos o ponto (0,-9) Dom(f)= Im(f)= B) f(x) = -x-2 1º)Determine a raiz da função f(x) = -x-2 2º)Faça a representação gráfica Solução: Igualando f(x) = 0, temos: 0=-x-2 x= -2 e obtemos o ponto (-2,0) b= -2, então obtemos o ponto (0, -2) Dom(f)= Im(f)= Funções 2º grau A) f(x)=

1 (Equações Diferenciais) Uma Equação Diferencial é uma equação que envolve uma função (incognita) e ao menos uma das suas derivadas. Exemplo 1 Se y = f (x) ou y = f (t) é a função de uma única variável independente então as equações abaixo são exemplos de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). (a) d2 y dy −5 + 6y = 0 dx2 dx (b) y + 3y + 3y + y = 0 (c) dy 2y + = t2 dt t Exemplo 2 Se w = f (x, y, z) é a função da variável tempo t e das variáveis x, y e z então temos como exemplos…

1 x 1 , forme as expressões  (1 / x) e . (x ) 2x  7 _________________________________________________________________________________________ 5 – Dada a função f ( x)  x 2  1 , mostrar que, para a  0 , f (1 / a )  f (a) . a2 _________________________________________________________________________________________ 6 – Dada a função f ( x)  1 / x , mostrar que f (1  h)  f (1)  h . 1 h…

Matrizes - Definição Uma matriz real (ou complexa) é uma função que a cada par ordenado (i,j) no conjunto Smn associa um número real (ou complexo). Uma forma comum e prática para representar uma matriz definida na forma acima é através de uma tabela contendo m×n números reais (ou complexos). Identificaremos a matriz abaixo com a letra A. a(1,1) a(2,1) ... a(1,2) a(2,2) ... ... a(1,n) ... a(2,n) ... ... a(m,1) a(m,2) ... a(m,n) Ordem de uma Matriz Ordem de uma matriz refere-se…