Matem Tica Z

Funções: 1º grau
A) f(x) = 3x-9 1º)Determine a raiz da função f(x) = 3x-9
2º)Faça a representação gráfica
Solução: Igualando f(x) = 0, temos:
3x-9= 0 3x= 9 X= X= 3
Obtemos o ponto (3,0) b= -9, então obtemos o ponto (0,-9)
Dom(f)= Im(f)=

B) f(x) = -x-2
1º)Determine a raiz da função f(x) = -x-2
2º)Faça a representação gráfica
Solução: Igualando f(x) = 0, temos:
0=-x-2 x= -2 e obtemos o ponto (-2,0) b= -2, então obtemos o ponto (0, -2)
Dom(f)= Im(f)=

Funções 2º grau
A) f(x)= x²-2x, para 0, teremos 2 raízes reais e distintas
Calculando
= b²- 4ac (-2)²-4.(1).(0) = 4
X= x= x=
X1= = = 0 X2= = = 2 = = = 1 = = -1
A concavidade é para cima, pois a>0 Portanto o vértice é (1,-1)
Dom(f)= Im(f)= [-1,∞)

B) f(x)= x²-2x+1, para 0, teremos 2 raízes reais e iguais
Calculando
= b²- 4ac (-2)²-4.(1).(1) = 0
X= x= x= = = 1 portanto X1 e X2 são iguais a 1
= = = 1 = = 0
Atribuindo o valor 0 para X, na função f(x), obteremos o ponto em que a parábola passa pelo eixo y, f(0)= 0²-2.0+1= 1, portanto Y=1 e o ponto será (0,1)
A concavidade é para cima, pois a>0
Dom(f)= Im(f)= [0, ∞)

C) f(x)= -x²+x-5, <0, não tem raízes reais
= b²- 4ac (1)²-4.(-1).(-5) 1-20 = -19 raízes reais
O gráfico não toca o eixo x
= = = = f(0)= -(0)²+(0)-5 f(0)= -5, o gráfico passa no eixo y em (0,-5) f(-1)= -(-1)²+(-1)-5 f(-1)= -1-1-5 f(-1)= -7; (-1,-7) f(1)= -(1)²+(1)-5 f(1)= -1+1-5 f(1)= -5; (1,-5) f(2)= -(2)²+(2)-5 f(2)= -4+2-5 f(2)= -9+2= -7; (2,-7)
Dom (f)= Im(f)= [-4,75, -∞)

Função tipo: y= f(x)= y= f(x)= ≥0 x-2 ≥0 x≥ 2
Se x= 0 y= ∄ em reais f(2)= 0 f(3)= √1=1 f(4)= √2= 1,41 f(5)= √3= 1,73 f(6)= √4= 2

Dom(f)= [2,∞) Im(f)= [0,∞)

Função tipo: y=f(x)= k/±ax±b y= f(x) = ≠0 x ≠ 2, se x=0 f(0)= y = = -0,5 f(1,5)= = -2 f(1)= = -1 f(2,5)= = 2 f(3)= = 1

Dom(f)= ℝ- {2} Im(f)= ℝ- {0}

Função tipo: y=f(x)=I± ax±bI y=f(x)= - I3xI
Solução: f(x)= -3x, se x≥0 -3x≥0 x≥ x≥0 I -(-3x), se x<0 +3x<0 x<