Matematicas

Apuntes de Matem´tica Discreta a 1. Conjuntos y Subconjuntos

Francisco Jos´ Gonz´lez Guti´rrez e a e
C´diz, Octubre de 2004 a

Universidad de C´diz a

Departamento de Matem´ticas a

ii

Lecci´n 1 o

Conjuntos y Subconjuntos
Contenido
1.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Conjuntos y Elementos . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Determinaci´n por Extensi´n . . . . . . . . . o o 1.1.3 Determinaci´n por Comprensi´n . . . . . . . o o 1.1.4 Conjunto Universal . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Conjunto Vac´ . . . . . . . . . . . . . . . . . ıo 1.1.6 Axioma de Extensi´n . . . . . . . . . . . . . o 1.2 Inclusi´n de conjuntos . . . . . . . . . . . . . o 1.2.1 Subconjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Inclusi´n Estricta . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.2.3 Proposici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.2.4 Proposici´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 1.2.5 Caracterizaci´n de la Igualdad . . . . . . . . o 1.2.6 Corolario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.7 Transitividad de la Inclusi´n . . . . . . . . . o 1.3 Diagramas de Venn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . 7 . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . 9 . . . . . . . . . . . 11 . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . . 12 . . . . . . . . . . 13

Un conjunto es la reuni´n en un todo de objetos de nuestra ino tuici´n o de nuestro pensar, bien determinados y diferenciables o los unos de los otros.
Georg Cantor (1845-1918)

El concepto de conjunto es de