Funcao

(x) mal. 2.2 Função par e ímpar Note que uma função par é quando f (−x) = f (x) e é impar quando f (−x) = −f (x). As funções par e impar satisfazem: • Soma das funções pares é uma função par. • Soma das funções impares é uma função impar. • Produto das funções pares é uma função par. • Produto de duas funções impar é uma função ímpar. • Toda função pode ser escrita de forma única como sendo a soma de uma função par com uma função ímpar. Mais especicamente, f (x) f (x)+f (−x) f (x)−f (−x) e a parte ímpar é fI (x) = . 2 2 • Se f = fP (x) + fI (x) é uma função par e é integrável no intervalo 1 [−L, L] então onde a parte par é L −L f (x)dx = 2 L 0 fP (x) = f (x)dx. y f (x) = senh(x) y f (x) = cosh(x) x x Figura 1: A função • Se f f (x) = senh(x) (ímpar) e é uma função ímpar e é integrável no intervalo f (x) = cosh(x) [−L, L] então L −L (par) f (x)dx = 0. ex + e−x ex − e−x e a parte ímpar é senhx = . Para saber 2 2 quem é cosh x ou senhx, veja o valor no ponto 0 (sen0 = 0 e cos 0 = 1) ou pela paridade (sen(−x) = −senx e cos(−x) = cos x) (veja a Figura 1). No caso de ex , a parte par é cosh x = 2.3 Raiz do polinômio e zeros da função Dado um polinômio, o número (ou ponto) que anula o polinômio é denominado de raiz do polinômio. No caso da função não polinomial, o valor que anula a função é…

(x) mal. 2.2 Função par e ímpar Note que uma função par é quando f (−x) = f (x) e é impar quando f (−x) = −f (x). As funções par e impar satisfazem: • Soma das funções pares é uma função par. • Soma das funções impares é uma função impar. • Produto das funções pares é uma função par. • Produto de duas funções impar é uma função ímpar. • Toda função pode ser escrita de forma única como sendo a soma de uma função par com uma função ímpar.…

FUNÇÕES 1. Função Constante: Uma função constante é qualquer função na forma , em que ( pertence ao conjunto dos números reais). Uma função é considerada constante se, e somente se, todos os elementos do domínio tem a mesma imagem, ou seja, se ao variarmos encontramos sempre o mesmo valor para . 1.1. Gráfico da função constante: Considere a função constante O gráfico dessa e de qualquer função constante sempre será uma reta paralela ao eixo (eixo das abcissas)…

TRABALHO DE ADMINISTRAÇÃO ETAPA 3 ------------------------------------------------- Função potência Fórmula do Tio Bhaskara, muito usada para se achar os zeros de funções de segundo grau. Funções onde o x está elevado a qualquer expoente que não seja 0 (zero) ou 1, elas são conhecidas por você ter de ficar calculando o zero delas, mesmo que de vez em quando apareça uma raiz quadrada de número negativo (que nón ecziste) e que os matemáticos chamam de número complexo. A…

7093554420 Eng. Civil Atividade Pratica supervisionada Mestra Regina Thaise Bento São Paulo 2014 Sumario Introdução pagina 3 Função pagina 4 Função linear pagina 5 Função afim pagina 6 Função quadrática paginas 6 Função cúbica pagina 7 Função injetora pagina 7 Função sobrejetora pagina 8 Função bijetora pagina 8 Função par pagina 8 Função impar pagina 9…

................................................... 3 Funções Pares e Ímpares .............................................................................................................................................. 3 Operações com funções................................................................................................................................................ 4 Translação de funções…

Função Potência Toda função do tipo y = x n, onde "n" é um número natural, é chamada Função Potência. São exemplos de funções potências: • y = x2 • y = x3 • y = x4 E assim por diante. O domínio de y = x n é o conjunto dos reais, porque sempre podemos calcular x n, independente do valor de "x". Vamos alisá-la observando o gráfico y = x2 abaixo, onde "n" é um número par: • Para "x" positivo, o crescimento da função é cada vez mais rápido: para "x" no intervalo [1,2] temos "y"…

de funções e geometria analítica REVISÃO DE FUNÇÕES Função como regra ou correspondência Definição 1: Uma função f é uma regra ou uma correspondência que faz associar um e somente um valor da variável y para cada valor de variável x. Deve ser bem compreendido que a variável x é denominada variável independente, podendo tomar qualquer valor num certo conjunto de números denominado domínio de f. Para cada valor de x no domínio de f, o valor correspondente de y é denotado por…

Variável Real Prof. Alexandre Mikowski Joinville - SC 15/03/2011 1 Conteúdos da Aula Definição de função; Operações; Funções especiais: Função constante; Função identidade; Função do 1o grau; Função módulo; Função quadrática; Função polinomial; Função racional. 2 1 Conteúdos da Aula Funções pares e ímpares; Funções periódicas; Função inversa. 3 Objetivos da aula Compreender o conceito de funções; Identificar o domínio e a imagem das funções;…

LINEARES, QUADRÁTICAS, POLINOMIAIS, POTÊNCIAS, RACIONAIS, VALOR ABSOLUTO, EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS, ENFOCANDO TRANSLAÇÕES E REFLEXÕES INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES A forma como utilizamos o cálculo para resolver certos problemas é através de funções. Nesse curso vamos observar os principais tipos de funções e utilizá-las como modelos matemáticos de fenômenos do mundo real. O que é uma função? As funções surgem quando relacionamos uma quantidade com outra. Por…