F X Ax B

Antiderivadas F ¶ uma antiderivada ou uma primitiva de f , em I, se F 0 (x) = f(x) e para todo x 2 I. Ou seja, F ¶ antiderivada ou primitiva de f se F ¶ uma fun»~o cuja derivada ¶ f. e e ca e Como primeiros exemplos, temos f(x) 3x2 2 ex sen x primitiva de f (x) x3 2x ex ¡ cos x Sendo f (x) e F (x) de¯nidas em um intervalo I ½ R, dizemos que Observa»~o 15.1 Se F ¶ antiderivada de f em I, e c ¶ uma constante, ent~o F + c ca e e a tamb¶m ¶ uma antiderivada de f em I. e e De fato, se…

como verdadeira (V) ou falsa (F). Essa propriedade é usualmente denominada valor-verdade. (BISPO; CASTANHEIRA; FILHO, 2011) Exemplos de sentenças não declarativas: a) E João, se formou ? (sentença interrogativa) b) Quantas vezes terei de lhe ensinar ? (sentença interrogativa) c) Que dia lindo! (sentença imperativa) d) Parabéns ! (sentença exclamativa) Exemplos de sentenças declarativas: a) O sistema solar tem 15 planetas (é uma proposição falsa (F).) b) O Brasil é composto…

7, 9} -Simbolicamente: B={x ∈ N|x -5/7}. 2) Solução: f(1) = 1 + 1 = 2 f(2) = 2 + 1 = 3 f(3) = 3 + 1 = 4 Logo: Im(f) = {2, 3, 4}. 3) Solução: f(1) = 1² = 1 f(3) = 3² = 9 f(5) = 5² = 25 Logo: Im(f) = {1, 9, 25} 4) Solução: Fazendo y = 0, temos: 0 = -x + 1 x=1 Gráfico: Note que o gráfico da função y = -x + 1, interceptará (cortará) o eixo x em 1, que é a raiz da função. 5) Solução a) y = salário fixo + comissão y = 500 + 50x b) y = 500 + 50x , onde x = 4 y = 500 + 50…

Chama-se função do 1.° grau toda função definida de [pic] por f(x) = ax + b com a, b [pic]e a [pic]0. Exemplos: f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade) GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = [pic]e sua imagem é Im(f) = [pic] 1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1

números reais positivos a e b, onde a ≠ 1 e a > 1 e b > 0, existe somente um número real x, tal que ax=b ou logab=x. Temos: a = base do logaritmo b = logaritmando x = logaritmo O logaritmo de b na base a é o expoente que devemos atribuir ao número a para obter b. Exemplos: log24 = 2, pois 2² = 4 log327 = 3, pois 3³ = 27 log12144 = 2, pois 12² = 144 Definições: 1ª propriedade – Logaritmo de 1 em qualquer base a é 0. loga1 = 0 loga1 = x ax = 1 (a0 = 1) x = 0 2º…

formação: f(x) = ax+b sendo a e b números reais e a diferente de zero. Podemos dizer também que para uma função ser de primeiro grau, ela deve conter uma incógnita (x) elevado no máximo a 1. Quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico comparando duas grandezas. Produto: caixas com 10 unidades de creme dental. Tabela custo de produção: Quantidade (q) Custo ( C ) (R$) 0 5 10 20 30 40 50 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 Cf = 1000 f(x) = ax + b…

descrito por C(q) =3q + 60 . Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. C(q)= 3q+60 C(0)= 3.0+60= 60 C(5)= 3.5+60= 75 C(10)= 3.10+60= 90 C(15)= 3.15+60= 105 C(20)= 3.20+60= 120 b) Esboçar o gráfico da função. c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ? R: É o Custo Fixo d) A função é crescente ou decrescente? Justificar. R: A função é crescente porque o “a” é…

graficamente as funções determinadas por: a) f(x) = -3x +6 ,com x ε R. |X |f(x) = -3x +6 | |2 |0 | |0 |3 | [pic] b) f(x)= [pic]x + 7, com x ε [2,5] |X |f(x)= [pic]x + 7 | |2 |12 | |5 |19,5 | [pic] c) f(x)= [pic], com x ε R |X |f(x)= [pic] …

(Reta) f x   ax  b f x  y  ax  b y a0 a0 x Crescente Decrescente x Função de 1º Grau – (Reta) f x   ax  b f x  y b b Raiz da função b y  ax  b b x a Raiz da função a x Função de 1º Grau – Linear (b = 0) f x   x y  x f x  y x Identidade x Função de 1º Grau – (Reta) f x   ax  b a0 b0 f x  y  ax  b f x   y  b y a0 b0 b x x Constante

CO N CEITO  Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f: ℝ→ℝ dada pela lei deformação f (x) = ax + b, com a ≠ 0 sendo a e b ℝ.  Principais características :  Domínio: D= ℝ   Imagem: Im= ℝ O Gráfico é uma reta Exem plo  João pegou um táxi, que cobra R$ 4,50 pela bandeirada e 1,30 por quilômetro rodado. Ao percorrer 25 km, quanto João pagou ao motorista ?  F(25)=1,30.25+4,50  32,50+4,50  R$ 37,00  Supondo que ele percorreu 10 km ...  R=