Trabalho de matemat

Aplicações Matemáticas na Administração

1. - Introdução

O presente trabalho é uma interpretação sobre Matemática e a sua importância, apresenta uma análise, sobre seus principais conceitos,funções e a necessidade da matemática. Essa ciência é baseada em linguagem de sinais, e expressa a valorização e quantificação.

2 – Funções

2.1 – Função de Primeiro Grau.

Chama-se função do 1.° grau toda função definida de [pic] por f(x) = ax + b com a, b [pic]e a [pic]0.

Exemplos:

f(x) = 5x – 3, onde a = 5 e b = – 3 (função afim) f(x) = 6x, onde a = 6 e b = 0 (função linear) f(x) = x, onde a = 1 e b = 0 (função identidade)

GRÁFICO DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU O gráfico de uma função do 1.º grau é uma reta não-paralela nem ao eixo x nem ao eixo y. Seu domínio é D(f) = [pic]e sua imagem é Im(f) = [pic]
1.º exemplo: Construir o gráfico da função y = 3x + 1 (a = 3 > 0)

Resolução: Sabendo que o gráfico da função y = 2x + 3 é do 1.º grau, precisa - se somente conhecer dois de seus pontos para traçá-lo. Esses dois pontos podem ser obtidos atribuindo-se dois valores arbitrários para x e determinando suas imagens. (y).

Para x = 0 y = 3
Para x = – 2 y = -1
Para x = – 1 y = 1

[pic]
Conclusão:

Se a > 0, a função y = ax + b é crescente.
Se a < 0, a função y = ax + b é decrescente.

ZERO OU RAIZ DA FUNÇÃO DO 1.º GRAU

Chama-se zero ou raiz da função do 1.º grau f(x) = ax + b o valor de x para o qual f(x) = 0.
Exemplo: Calcular o zero da função y = x - 2. x - 2 = 0 x = 2

Observação: geometricamente, o zero da função do 1.º grau é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. Então, no exemplo, temos:

[pic]

2.2 – Função do Segundo Grau

VÉRTICE DE UMA PARÁBOLA

É o ponto de maior ou menor valor que a função y = ax2 + bx + c pode atingir e coincide com a intersecção do eixo de simetria com o gráfico:

[pic]

Observação: eixo de simetria (R) é uma reta que divide a parábola em duas partes