F X Ax B

ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma…

ıcita Se f = {(x , y )|y = x 2 − x + 1}, ent˜o a equa¸˜o a ca 2 − x + 1 define a fun¸˜o f (x ) explicitamente; y =x ca “Explicito” significa que f (x ) pode ser isolada em um dos lados da equa¸˜o de sua representa¸˜o alg´brica; ca ca e Exemplos de fun¸˜es expl´ co ıcitas s˜o todas as fun¸˜es que a co trabalhamos at´ agora; e A Derivada Derivada da fun¸˜o impl´ ca ıcita Derivadas de ordem superior Fun¸˜o impl´ ca ıcita vs Fun¸˜o Expl´ ca ıcita Considerando agora f : [−1, 1] → [0, 1]…

(Livro Fundamentos da Matemática Elementar – G. Iezzi e C. Murakami) 1) Se f(x) = x3 e g(x) = x4, mostre que fog(x) = gof(x). Solução. i) fog(x) = f(x4) = (x4)3 = x3x4 = x12. ii) gof(x) = g(x3) = (x3)4 = x4x3 = x12. 2) Sejam [pic] e [pic]. Determine os domínios das funções fog(x) e gof(x). Solução. i) fog(x) = f(2x2 – 5x +3) = [pic]. O domínio dessa função será o conjunto dos valores de x positivos. Basta resolvermos a inequação do 2º grau: [pic] As raízes…

associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando dois conjuntos, entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a restrição de unicidade da imagem implica em um único ponto da função em cada linha de chamada do valor independente x. O que é…

a base é constante e o expoente é uma variável. Chamamos exponencial de base b > 0 à função R R de maneira que temos: ou então: ou ainda: Vejamos as principais características da função exponencial: 1. f é contínua, o seu domínio é R e o seu contradomínio é ; 2. f é crescente se b > 1 e é decrescente se b < 1; 3. f (0) = 1 e f (1) = b; 4. Os gráficos de e de são…

a) f(x) = x + 6 ,com xR. b) f(X) = ,com x [1,5] . c) f(x) = ,com x a R . d) f(x) = ,com x[ -2, 4] 2) Seu Joaquim, comprou, em 1988, uma casa no valor de R$40.000,00.Após dois anos, um corretor avaliou a casa em R$64.000,00.Supondo que o valor da casa em função do tempo seja descrito por uma função do 1o grau e que o tempo zero seja o ano da compra da casa pelo Seu Joaquim: a) Determine a expressão do valor da casa (y em reais) em função do tempo (x…

dois conjuntos, A e B, não vazios, definimos uma relação R de A em B como um subconjunto de A x B; portanto R está contido em A x B. Considere A={0 ; 1} e B = {2 ; 3}.Temos: A x B ={( 0 ; 2),(0 ; 3), (1; 2), (1 ; 3)} • NOTAÇÃO: Podemos escrever uma relação de A em B das seguintes formas: • Nomeando seus pares ordenados; R1 ={(0 ; 2),(0 ; 3),(1 ; 2), (1 ; 3)} • Através de uma sentença matemática; R2= {(x,y) Є A x B | y = x + 1}, onde cada conjunto é representado A = {0 ; 1} B = {2 ; 3}.…

função definida por f: R→R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x ∈ R. A lei que define função afim é: O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox. Domínio: D = R Imagem: Im = R São casos particulares de função afim as funções lineares e constante. Função linear Uma função definida por f: R→R chama-se linear quando existe uma constante a ∈ R tal que f(x) = ax para todo x ∈ R. A…

1º grau= f(x) = 0 4x-8=0 4x=8 x=8/4 x=2 = logo a raiz da funçao = 2


                       E x e r c í c i o s – F u n ç õ e s 1 º g r a u 1 . D a d a à f u uma função f(x) significa determinar para que valores de x ∈ ao domínio da função a imagem f(x) se rá positiva, negativa ou nula, ou seja f(x) > 0, f(x) < 0 ou f(x) = 0. Exemplos: Estude o sinal das funções: a) f(x) = 2x – 5 b)…

Função Exponencial Uma função é uma maneira de associar a cada valor do argumento x um único valor da função f(x). Isto pode ser feito especificando através de uma fórmula um relacionamento gráfico entre diagramas representando os dois conjuntos, e/ou uma regra de associação, mesmo uma tabela de correspondência pode ser construída; entre conjuntos numéricos é comum representarmos funções por seus gráficos, cada par de elementos relacionados pela função determina um ponto nesta representação, a