Extremos Relativos

[-2,2] • (b) (- ∞,− 2] , [-2, + ∞ ] (c) (- ∞,0) (d) (0, + ∞ ) (e) x = 0 Pág. 287 – “Exercícios”: 3 (para este exercício, use somente o teste da derivada primeira), 5, 7, 9, 28 (utilize os testes de derivada primeira e segunda para achar os extremos e também os pontos de inflexão da função). 2 Dica para o exercício 28: o gráfico da função f é mostrado abaixo no intervalo − 5 ≤ x ≤ 15. Confira os resultados dos testes de derivada no gráfico. • Pág. 307 – “Exercícios”: 8, 10, 18,…

1) estudar a função f ( x)  x 3  3x. Solução: relativo ou máximo local de f(x). O ponto B é chamado de ponto de mínimo relativo ou mínimo local de f(x). Pontos extremos: f ´(x)  3 x 2  3  3 x 2  3  0  x  1 f ´´(x)  6 x x  1  f ´´(1)  6  0(máxima) MAX (1,2) X  1  F´´(1)  6  0(mínimo) MIN (1,2) Os pontos A e B são os extremos da função y = Ponto de inflexão: f ´´(x)  6 x  0  x  0 INF (0,0) f(x). Nos extremos, a derivada primeira é nula: Para saber se o ponto

(incluindo o zero e os negativos). Pode-se pensar num número real como uma fração decimal possivelmente infinita, como 3,141592(...). Os números reais têm uma correspondência biunívoca com os pontos de uma reta. Potenciação: Potenciação de um número relativo “a” nada mais é do que a multiplicação reiterada de “a” por ele mesmo um número “n” de vezes, “n” inteiro e positivo. Ou seja: Onde se estabeleceu a notação (ou representação simbólica) an para indicar de forma resumida e…

ainda Youtube. Tarefas, Procedimentos e Protocolos: Começamos por realizar uma pesquisa de dados, sobre a altura de todos os jogadores referidos na amostra, dividindo-os de seguida por escalão de formação e seleção principal, inserindo os dados relativos à altura e posição de jogador numa tabela e comparando o escalão equivalente num e noutro país. A mesma ação foi realizada tendo em conta cada setor específico do terreno. Isto é, comparando apenas defesas portugueses com defesas…

todos os aspectos relativos às máquinas, equipamentos e instalações, que podem afetar o efeito do processo; Método = inclui todos os procedimentos, rotinas e técnicas utilizadas que podem interferir no processo e, consequentemente, no seu resultado. Material = inclui todos os aspectos relativos à materiais como insumos, matérias-primas, sobressalentes, peças, etc, que podem interferir no processo e, consequentemente, no seu resultado. Mão de obra = inclui todos os aspectos relativos…

oferecidas e se o preço está caindo a uma razão de 2 centavos/ caixas/ semana, com que razão a oferta está diminuindo? DIFERENCIAIS APLICAÇÃO DA DERIVADA NO ESTUDO DA FUNÇÃO 1. ESTUDO DA VARIAÇÃO DA FUNÇÃO. EXTREMOS RELATIVOS O estudo da variação da função e a determinação de extremos relativos, num dado intervalo, é feito recorrendo aos seguintes teoremas: • Se uma função f(x) tem derivada finita num dado intervalo e, em todos os pontos desse intervalo a 1ª derivada é nula ( f ′(…

uma função Indica quais dos seguintes gráficos são funções: 1. 2. 5. 3. 6. 4. 7. 7 Estudo de uma função • • • • • • • • • • Domínio Contradomínio Zeros Ponto de interseção com o eixo Oy Sinal Monotonia Extremos Injetividade Simetrias Continuidade 8 Interseção do gráfico com os eixos coordenados (pg. 22) Interseção com o eixo dos xx: O gráfico da função f corta o eixo das abcissas no ponto (a,0). Quando a ordenada de um ponto é…

x_j uma variável não básica e x_i uma variável básica. Se o valor de a_{ij}, relativo a intersecção entre a linha de x_i e a coluna de x_j, for != 0, então entrando com x_j na base e retirando x_i, temos uma outra solução básica. 2. Se x* for solução ótima degenerada de um PPL então x* pode ser obtida numa combinação linear convexa de 2 ou mais pontos distintos do conjunto de soluções viáveis desde que não seja ponto extremo. 3. Se a origem faz parte do conjunto de soluções viáveis de um…

mínimos A proposição seguinte permite encontrar os possíveis pontos de extremos relativos (máximos relativos ou mínimos relativos) de uma função. Profa. Suley Silva UNIDADE 3 Análise da variação das funções • Ponto Crítico de uma função Profa. Suley Silva UNIDADE 3 Análise da variação das funções • Ponto Crítico de uma função Profa. Suley Silva UNIDADE 3 Análise da variação das funções • Teoremas relativos às funções contínuas TEOREMA DE ROLLE Se a…

pontos críticos f (0) = sen 3 0 − 1 = 0 − 1 = −1 é mínimo π π  f   = sen 3 = 1 − 1 = 0 é máximo 2 2 8. Encontrar os intervalos de crescimento, decrescimento, os máximos e os mínimos relativos das seguintes funções. a) f ( x) = 2 x + 5 f ′( x) = 2 2 > 0 ⇒ a função é sempre crescente ∃/ máximo e mínimo relativo f ( x) = 3 x 2 + 6 x + 1 b) f ′( x) = 6 x + 6 6x + 6 > 0 6 x > -6 -6 6 x > −1 x> Em [−1,+∞] a função é crescente Em (-∞,-1] é decrescente x = −1 é…