Exercicios Sobre Funcoes De Varias Variaveis 2a Prova

LISTA DE EXERCÍCIOS PARA A 2ª PROVA – FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS 1. Num determinado circuito elétrico, a corrente I é dada, em função da voltagem V, da resistência R e da indutância L por . No instante em que V é 210 volts, R é igual a 3 ohms e está decaindo a uma taxa de 0, 1 ohms por segundo, enquanto que L é igual a 2 henrys e está crescendo a uma razão de 0, 05 henrys por segundo. Qual deve ser a variação de V, neste instante, para que a corrente permaneça constante? Resposta: 3 2. Um reservatório de areia tem o formato de uma pirâmide invertida de base quadrada. A taxa de vazão da areia deste reservatório diminui a uma velocidade de 40π cm3/min. Esta areia forma no chão um monte cônico. O volume total de areia no reservatório era 243π cm3. Determine a velocidade com que aumenta a altura do cone quando um terço da areia já caiu do reservatório. Sabendo que neste instante a altura do monte é 3 cm e o raio aumenta uma taxa de 0, 3 cm/min. Resposta: 1,28 3. A pressão P (em quilopascals), o volume V (em litros) e a temperatura T (em kelvins) de um mol de um gás ideal estão relacionados por meio da fórmula PV = 8, 31T. Determine a taxa de variação da pressão quando a temperatura é 300K e está aumentando a uma taxa de 0,1K/s e o volume é 100l e está aumentando com a taxa de 0,2l/s. Resposta: -0,042 4. Um pintor cobra R$12, 00 por m2 para pintar as 4 paredes e o teto de uma sala. Se as medidas do teto são 12m e 15m e altura 3m, com um erro de até 0,05m em todas as dimensões.

(segunda, terça e quarta) Semana 23-27/02 2 Correção dos exercícios. Equações do primeiro grau. Produtos Notáveis. Material preparado pela professora. Semana 2-06/03 3 Correção dos exercícios. Fatoração e equações do segundo grau. Material preparado pela professora Semana 9-13/03 4 Correção dos exercícios. Estudo das funções. HAZZAN,S.; BUSSAB, W.; MORETINI, P. A. Cálculo Funções de Uma e de Várias Variáveis, Saraiva, 2003. Semana 16-20/03 5 Correção dos exercícios. Estudo da…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 18 – 20. CAPÍTULO 1 1.4 Exercícios — pág 18 (1 a 11) Observação para o leitor: os gráficos apresentados foram construídos em softwares livres. Em geral os de duas dimensões foram realizados com o Graph (http://www.padowan.dk) e os gráficos de três dimensões com o Winplot…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 18 – 20. CAPÍTULO 1 1.4 Exercícios – pág. 18 – Continuação (de 13 até 17- final) 12. Escrever a função que representa o parabolóide circular das figuras 1.36, 1.37 e 1.38. Para a figura 1.36 temos um parabolóide com concavidade para cima e vértice na 4 origem. Como z(0,3)=4,…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 197 - 198. CAPÍTULO 6 6.2 - EXERCÍCIOS pág. 197 - 198 Nos exercícios de 1 a 9 representar graficamente os seguintes campos vetoriais. 1.    f x, y    x i  y j y x 2.     f x, y, z   x i  y j  z k z y x 260 Resolução dos…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 45 – 47. CAPÍTULO 2 2.8 - Exercícios pág. 45 - 47 1. A posição de uma partícula no plano xy no tempo t é dada por xt   e t , yt   t e t a) Escrever a função vetorial f t  que descreve o movimento desta partícula. b) Onde se encontrará a partícula em t  0 e em t  2 ?…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 190 - 192. CAPÍTULO 5 5.10 - EXERCÍCIOS pág. 190 - 192 1. Encontrar, se existirem, os pontos de máximo e de mínimo globais das funções: a) z  4  x 2  y 2 z  2 x x z  2 y y  2x  0  2y  0 0,0 é um ponto crítico. Este ponto é um ponto de máximo global;…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 241 – 244. CAPÍTULO 7 7.6 - EXERCÍCIOS pág. 241 -244 1. Calcular  f  x, y  R dx dy , onde: a) f x, y   x e xy ; R é o retângulo : 1  x  3; 0  y  1. xe 1 0 1 0 3 1 xy dy dx 1 xy x xy  x e dy  e  e  1 0  e 3 1 x  1 dx  e x…

Resolução dos exercícios de GONÇALVES, M.B.; FLEMMING, D.M. Cálculo B: Funções de várias variáveis, integrais múltiplas, integrais curvilíneas e de superfície. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007, p. 241 – 244. CAPÍTULO 7 7.6 - EXERCÍCIOS pág. 241 -244 1. Calcular  f  x, y  R dx dy , onde: a) f x, y   x e xy ; R é o retângulo : 1  x  3; 0  y  1. xe 1 0 1 0 3 1 xy dy dx 1 xy x xy  x e dy  e  e  1 0  e 3 1 x  1 dx  e x…

Tecnologia Curso de Cálculo de Várias Variáveis Prof. Solange Conceição de Oliveira Data: 18 de Setembro de 2014 Exercícios – MATLAB 1) Considerando o gráfico da superfície Faça os seguintes comandos no Matlab: Defina o domínio da função: >> >> >> Defina a função: >> Faça cada um dos comandos a seguir e relate qual a diferença encontrada entre cada um deles: >> >> >> >>…