Espiral Pitagorico

matasse com a sua espada. Atribuem-se a Arquimedes a invenção do parafuso sem fim, da espiral ou parafuso de Arquimedes (aparelho para elevar água por meio de um tubo enrolado em hélice à volta de um cilindro giratório sobre o seu eixo), de diversas combinações de roldanas para levantar pesos, da roda dentada, relação da circunferência com o diâmetro (o numero PI π), a quadratura da parábola, as propriedades das espirais, etc. O parafuso de Arquimedes é um mecanismo bastante antigo, que…

mesopotâmios. Descobriram os números amigos e números perfeitos, sabiam somar progressões aritméticas e conheciam o cubo, o tetraedro e o dodecaedro (o octaedro e o icosaedro foram descobertos dois séculos depois, por Teeteto). O maior feito teórico dos pitagóricos foi a descoberta dos irracionais, mas seu mérito máximo consiste em haverem provocado uma verdadeira epidemia de interesse pela Matemática, que contagiou a maioria das cidades-estados da Grécia de então. Com as brilhantes…

rearranjo das partes 3 Recíproca 4 Consequências e usos 4.1 A diagonal do quadrado 4.2 A altura do triângulo equilátero 4.3 A diagonal do cubo 4.4 Identidade trigonométrica fundamental 4.5 Ternos pitagóricos 4.6 Números irracionais como comprimento 4.7 Distância entre dois pontos 5 Generalizações 5.1 Lei dos cossenos 5.2 Teorema de Gua 5.3 Figuras semelhantes nos três lados 6 Nas…

extraordinário relevo, na vida, a curva que o geômetra denomina espiral. A cada momento poetas e prosadores citam as espirais.”(p. 59) “O heptágono regular, o polígono que os árabes tanto admiram, não pode ser traçado com precisão matemática.” (p. 65) Parecer: Aqui é abordado o valor histórico das obras do sábio Euclides, devendo merecer atenção de professores e estudiosos da matemática; outro ponto em destaque são as curvas, isto é, espirais, podendo ser de diversos tipos e…

CURITIBA 2013 Sumário 1. O que são os fractais? 2 2. Exemplos de fractais na natureza : 3 3. Música fractal 4 4. Proporção áurea . 5 4.1 Perfeição e harmonia 6 4.2 Retângulo de ouro 7 4.2.1 Construção de um retângulo de ouro: 7 4.3 Espiral de ouro 8 4.4 O triângulo de Sierpinsky . 8 4.5 A curva de Koch 9 4.5.1 Construção da Curva de von Koch 9 4.5.2 Construção da Ilha de von Koch 9 1. O que são os fractais? Não é fácil entender nem definir essas formas, que mais…

exemplo mais emblemático do emprego dessa proporção que revela a preocupação em realizar obras de extrema harmonia. Esse critério estético atravessou os séculos e é adotado, ainda hoje, por alguns profissionais. O que há de comum entre a estrutura espiral das conchas de alguns seres vivos marinhos, no crescimento das plantas, nas proporções do corpo humano e dos animais, nas pinturas do período renascentista, nas obras arquitetônicas da Antiguidade Clássica, da Idade Média e até da Era…

de nascimento da matemática grega, tudo se deve a vida de um homem, Pitágoras. É creditado a ele de maneira certa ou errada o inicio da transformação da matemática como ferramenta para contar no estudo analítico que reconhecemos hoje. Os Pitagoricos são sinônimo de entendimento de algo que escapava aos egípcios e babilônios; as propriedades dos triângulos retângulos, o que é conhecido como teorema de Pitágoras mostra que se pegar qualquer triangulo retângulo e fizer quadrado…

bastante para os avanços da matemática, da ciência e da tecnologia. Quando olhamos para a natureza ou observamos tudo o que está ao nosso redor, no nosso dia a dia, encontramos várias figuras e formas geométricas: triângulos, quadrados, retângulos, espirais, círculos, entre outros. Diariamente utilizamos a geometria no nosso quotidiano e nos nossos afazeres sem termos a noção de que a estamos a utilizar. A geometria está presente em toda a parte e em tudo, é impossível viver sem esta,…

seja, amigo da sabedoria. Pitágoras, bem mais modesto, pretendia ser um homem que apenas procurava descobrir. Segundo historiadores, a Escola Pitagórica tinha um caráter peculiarmente duplo. Por um lado, dedicava-se a questões espirituais: os pitagóricos acreditavam na imortalidade da alma e na reencarnação e tinham a auto-reflexão como um dever consciente e imprescindível na espiritualização da vida. Por outro lado, como parte dessa espiritualização, incluía estudos de…

preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa. O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto - a letra grega  (Phi maiúsculo).- Os Pitagóricos usaram também a secção de ouro na construção da estrela pentagonal. Não conseguiram exprimir como quociente entre dois números inteiros, a razão existente entre o lado do pentágono regular estrelado (pentáculo) e o lado do…