Espiral Pitagorico

Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci. Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elementos da sequência de Fibonacci. O Parthenon que foi construído em Atenas pelo celebre arquiteto grego Fidias. A fachada principal do edifício, hoje em ruínas, era um…

no desenvolvimento do cálculo infinitesimal é a descoberta capital do 'laço' entre a derivada e o integral, que surge independentemente em vários matemáticos, por volta de 1660, de um modo mais ou menos confuso (Dieudonne, 1990). O interesse pela espiral, na época, pode ter resultado da correspondência entre Galileu e Mersenne, relativamente à trajetória de um objeto em queda livre na Terra que gira, mas a discussão logo se alargou ao resto da comunidade científica. Em 1636, Fermat…

lados menores desses retângulos, obteremos números próximos da razão φ = 1,618... Pentágono Regular e a Estrela Pentagonal O pentágono regular tem na relação entre o comprimento da sua diagonal e o comprimento do seu lado o número de ouro. Os Pitagóricos usaram também a seção de ouro na construção da estrela pentagonal (ou pentagrama). Um pentagrama regular é obtido traçando-se diagonais de um pentágono regular. O pentágono menor, formado pelas intersecções das diagonais, também esta…

explicação do Principio Matemático: Algumas das suas contribuições têm aplicação universal, como a sucessão que leva o seu nome (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...) e o número de ouro ( 1.618...), nomeadamente no crescimento animal e vegetal, na disposição das espirais de sementes nas flores, etc. 10 livros, 10 matemáticos, 10 puzzles para aprender e divertir-se Fibonacci + Missing Square (12/07/07) Pitágoras + Pentalfa (19/07/07) John Conway + Ouri (26/07/07) Leibniz + GO 9x9 (02/08/07)…

o segundo nove, o terceiro oito, o quarto seis de não sei que unidade de peso”. (Guido d’Arezzo, 992 – 1050). A partir deste acontecimento Pitágoras passou a estudar mais os sons, e realizou a primeira experiência registrada pela ciência. Os pitagóricos foram os únicos até a época de Aristóteles e desenvolver maior preocupação com o que viria a ser descoberto como o quarto ramo da matemática: a Música. Tínhamos como os principais teóricos musicais da escola pitagórica Pitágoras e…

Gauss (1777‐1855) é autor da formula a partir das quais π pode ser definido: π 1 1 1 1 1 1 ⎞ ⎞ ⎛1 ⎛1 + − + ... ⎟ =⎜ − + − + ... ⎟ + ⎜ − 3 5 7 3 5 4 ⎝ 2 3⋅ 2 3 3⋅ 3 5⋅2 7⋅2 5⋅3 7 ⋅ 37 ⎠ ⎠ ⎝ 2) Número de Ouro, Seqüência de Fibonacci e Espiral Logarítmica 2.1) O Número de Ouro O número de ouro não é mais do que um valor numérico cujo valor aproximado é 1,618. Este número irracional é considerado por muitos o…

“Tudo é número”, disse Pitágoras após descobrir que as proporções do pentagrama estavam diretamente relacionadas à Razão Áurea (figura 1), o motivando a utilizar esta forma geométrica como símbolo da Irmandade Pitagórica, um grupo de estudiosos (“pitagóricos”) que defendiam a idéia de que a natureza segue padrões matemáticos. Figura 1 A Razão Áurea Também chamada de Número de Ouro, Proporção Áurea, Divina Proporção, Sequência de Phidias, Sequência de Fibonacci e diversas outras…

de mil anos antes, já eram conhecidos casos particulares deste teorema na Babilônia, no Egito e na Índia, Pitágoras foi o primeiro a enunciar e demonstrar o teorema para todos os triângulos retângulos. São também atribuídos a Pitágoras (e aos pitagóricos) outros trabalhos matemáticos, que incluem: a descoberta da tabuada; o estudo de propriedades dos números (dos números ímpares regulares, dos números triangulares, etc.); a construção dos primeiros três sólidos platónicos (é possível…

uma concha de estrutura espiralada. Esta espiral pode ser construída aplicando-se a seqüência de Fibonacci como visto anteriormente, na formação de uma série de quadrados que, unidos, formam um retângulo áureo (rever figura 10, se necessário). Feitos os quadrados, traçamos uma espiral a partir da origem dos quadrados, fazendo com que seus arcos concêntricos passem pelos pontos das sucessivas divisões entre os quadrados, figura 19. Figura 19 e 20 – Espiral traçada pelos quadrados do…

matemática, era considerada sábia na arte de ensinar. Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.Os pitagóricos diziam que o cosmo era regido pela matemática em torno do universo e claro que isso estaria no dia e na noite, estava nas estações e nos movimentos circulares e perfeitos das estrelas. Ele também teria questionado a rotação da…