Espaço Vetorial Exercicios Resolvidos

APOSTILA DE FÍSICA I - TEORIA 2 CAPITULO I GRANDEZAS VETORIAIS - ESTÁTICA 1 - DEFINIÇÕES Existem certas grandezas em Física que para ficarem caracterizadas necessitam de tres elementos: um módulo, uma direção e um sentido. Denominam-se Grandezas Vetoriais e são representadas por um ente geométrico denominado vetor. O módulo ou intensidade indica o valor escalar dessa grandeza. São grandezas vetoriais as forças, as velocidades, as acelerações, os campos elétrico e…

Apostila de mecânica 1 Mecânica vetorial aplicada com texto e ilustração e modelos de exercícios, lista de exercício para cada capitulo. Conteúdo Apresentação da disciplina Objetivos Introdução à Estática Conceitos básicos Princípios fundamentais Acões nas estruturas Sistema de unidades Sistemas de vetores Grandezas Classificação dos vetores Operações vetoriais básicas Decomposição de um vetor em direções concorrentes Exemplos de operações vetoriais…

fundamentado no conjunto de todos os pontos do espaço tridimensional ou Euclidiano, que será indicado por R 3. Os pontos de R serão denotados por letras latinas maiúsculas(A,B,C,...), as retas, por letras latinas minúsculas(a, b, c, ...), os planos, por letras gregas minúsculas (α , β , γ,...) e números reais, ou escalares por letras minúsculas latinas ou gregas. 3 1.1.1 Grandezas Escalares e Vetoriais. As grandezas físicas se subdividem em escalares e vetoriais. As grandezas…

chama-se Conjunto Imagem. Denota-se Im(f). 4. Função vetorial: domínio e contra-domínio são espaços vetoriais. Exemplo: A função f (x, y) = (2x, x – y, x + 2y) associa elementos de R2 aos de R3. Dessa forma, as funções ou aplicações onde o domínio e o contradomínio são espaços vetoriais são chamados de funções vetoriais ou transformações vetoriais. Assim, T: V ( W representará uma transformação do espaço vetorial V no espaço vetorial W. Como T é uma função, cada…

Teoremas de Green, Gauss e Stokes (tópicos teóricos e aplicações físicas) Prof. Lúcio Fassarella 1 Teorema de Green Problem 1 Prove o Teorema de Green no disco, por veri…cação direta. ~ Problem 2 Seja F : U ! R2 ; U R2 aberto, campo vetorial continuamente diferenciável, ~ ; F (x; y) = M (x; y)~ + N (x; y) ~ i j De…na @M @N ~ r F := + ; r @x @y @N ~ F := @x Considere uma região aberta R U com fronteira regular por partes C tangente e normal…

As grandezas vetoriais No capítulo I, vimos o porquê da utilização de vetores na caracterização de algumas grandezas físicas, diferenciando as grandezas escalares das vetoriais. As grandezas escalares são aquelas perfeitamente definidas apenas com um valor numérico acompanhado de uma unidade. Já as vetoriais, para uma caracterização completa, exigem, além da intensidade (valor numérico com uma unidade), uma direção e um sentido do movimento. Entretanto, até agora temos dado um…

Professor Geonir Paulo Schnorr ESPAÇOS VETORIAIS: INDEPENDÊNCIA LINEAR, BASE E DIMENSÃO Exemplos resolvidos 1) Mostre que (1,-1), (1,2) e (2,1) são linearmente dependentes. 2) Dados ܸ = ܴ² e ‫ݒ‬1 = (1, −1) e ‫ݒ‬2 = (1,2). ‫ݒ‬1 e ‫ݒ‬2 são linearmente independentes? 3) Determine se os vetores dados são ou não linearmente independentes em ܴ². a) ‫ݒ‬1 = (2,1) ݁ ‫ݒ‬2 = (3,2) b) ‫ݒ‬1 = (−2,1), ‫ݒ‬2 = (1,3) e ‫ݒ‬3 = (2,4) 4) Indique se os vetores dados no exercício anterior formam ou não uma base

Cálculo de Vetores – Cálculo Vetorial 1 – O VETOR Considere o segmento orientado AB na figura abaixo. Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos: • comprimento (denominado módulo) • direção • sentido (de A para B) Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB. Assim, a idéia

crítico e o raciocínio lógico. Desenvolver a capacidade de observação e análise de fenômenos físicos em geral. Desenvolver no aluno o espírito crítico e o raciocínio lógico. Objetivos Específicos: Fazer com que o aluno consiga localizar no tempo e no espaço as principais idéias da Física. Exercitar o aluno para equacionar e resolver problemas sobre temas diversos da Física. Fazer com que o aluno relacione as contribuições de cada época para o conhecimento da Física da atualidade.…

etc. Para que se defina o sistema estrutural mais adequado, para uma determinada situação de projeto, devem ser considerados vários fatores. Os principais são:  Projeto arquitetônico: • Aspectos funcionais (dimensão do espaço interno, iluminação, limitações do espaço exterior, etc.); • Aspectos estéticos (sistemas diferentes geram formas diferentes).  Carregamento atuante: - Permanente - Variável: - Acidental; - Efeito do vento.  Condições de fabricação, transporte e…