Cálculo_de_Vetores 1

Cálculo de Vetores – Cálculo Vetorial
1 – O VETOR
Considere o segmento orientado AB na figura abaixo.

Observe que o segmento orientado AB é caracterizado por três aspectos bastante definidos:
• comprimento (denominado módulo)
• direção
• sentido (de A para B)
Chama-se vetor ao conjunto infinito de todos os segmentos orientados equipolentes a AB, ou seja, o conjunto infinito de todos os segmentos orientados que possuem o mesmo comprimento, a mesma direção e o mesmo sentido de AB.
Assim, a idéia de vetor nos levaria a uma representação do tipo:

Na prática, para representar um vetor, tomamos apenas um dos infinitos segmentos orientados que o compõe. Guarde esta idéia, pois ela é importante!
Sendo u um vetor genérico, o representamos pelo símbolo:

Para facilitar o texto, representaremos o vetor acima na forma em negrito u . Todas as representações de letras em negrito neste arquivo, representarão vetores. O módulo do vetor u, será indicado simplesmente por u, ou seja, a mesma letra indicativa do vetor, sem o negrito.
Podemos classificar os vetores em tres tipos fundamentais:
Vetor livre – aquele que fica completamente caracterizado, conhecendo-se o seu módulo, a sua direção e o seu sentido.
Exemplo: o vetor u das figuras acima.
Vetor deslizante – aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, do seu módulo e do seu sentido, também a reta suporte que o contém. Os vetores deslizantes são conhecidos também como cursores.
Notação: (u, r) – vetor deslizante (cursor) cujo suporte é a reta r.
Exemplo: ver figura abaixo

Vetor ligado – aquele que para ficar completamente caracterizado, devemos conhecer além da sua direção, módulo e sentido, também o ponto no qual está localizado a sua origem.
Notação: (u, O) – vetor ligado ao ponto O.
Exemplo: ver figura abaixo.

Notas:
a) o vetor ligado também é conhecido como vetor de posição.
b) os vetores deslizantes e os vetores ligados, possuem muitas aplicações no estudo de Mecânica Racional