Equações Diferenciais

do tempo e comparar os valores adquiridos com os calculados em Equações Diferenciais. 2 introdução 2.1 equações diferenciais Equações diferenciais são equações que envolvem uma função incógnita e suas derivadas podendo ser classificadas em Equação Diferencial Ordinária e Equação diferencial Parcial. Na Equação Diferencial Ordinária a função incógnita depende de apenas uma variável independente enquanto na Equação Diferencial Parcial a função incógnita depende de mais de uma…

Física – ICEB Relatório de prática de Física Computacional Equações Diferenciais Ordinárias Gilton Martins Lopes Junior Pedro Henrique Fernandes Lobo Ouro Preto, 14 de fevereiro de 2014 Universidade Federal de Ouro Preto 1. Objetivo Esta pratica tem por objetivo modelar um sistema massa-mola através de equações diferencias ordinárias resolvidas pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem. . 2. Introdução No estudo das equações diferenciais ordinárias, é muito comum a recorrência…

Cálculo Numérico Equações Diferenciais Ordinárias Equação Diferencial • É uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). • A solução de uma equação diferencial é uma função que não contém derivadas nem diferenciais e que satisfaz a equação dada (a função que, substituída na equação dada, a transforma em uma identidade). Equação Diferencial • Exemplo: 𝑑𝑦 = 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1 𝑑𝑥 𝑑𝑦 = 3𝑥 2 − 4𝑥 + 1 𝑑𝑥 𝑑𝑦 =

Equacoes Diferenciais ¸˜ Ricardo M. S. Rosa a z b y y x x x λ y a B D x A C y y 3 0 x −3 −10 N 15 x N S S 40 3 0 x −3 t IM - UFRJ Mar¸o de 2006 c Sum´rio a Pref´cio a Cap´ ıtulo 1. Introdu¸ao as Equa¸oes Diferenciais c˜ ` c˜ 1. Introdu¸ao e modelos simples c˜ 2. Solu¸oes gerais e particulares e resolu¸ao de equa¸oes separ´veis c˜ c˜ c˜ a Cap´ ıtulo 2. Existˆncia e Unicidade de Solu¸oes de Equa¸oes de Primeira Ordem e c˜ c˜ 1.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS CENTRO DE ENGENHARIAS NÚCLEO DE MATEMÁTICA APLICADA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PROF. EDUARDO SCHNEIDER Grupo 03: Arthur Winkel da Cruz Bruna Trindade Schlosser Rodrigo Herrero Vanessa Lopes Soares Obs: os grupos devem ser formados pelos mesmos membros do trabalho anterior. Exercício 3.3-34* Equações de Euler Uma equação da forma , , (1) onde e são constantes reais é chamada de equação de Euler. a) Seja . Calcule e em termos de e . b)

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG Departamento de Matemática e Estatística Métodos Numéricos – Cálculo Numérico 1) Dada à equação diferencial y' -x -y = 0, y(0)=1, calcular y(1) usando h=0,2. Solução: y(1) = 3,4366 (considerando x[0;1]) 2) Resolver o PVI (problema de valor inicial) y’ – sen(xy) = x – y + 3, y(1,3) = 0,371 e 1,1 < x < 1,6, com h = 0,1. Solução: y(1,3) =…

Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro AP2 – EQUAÇÕES DIFERENCIAIS – 02/06/2013 - SOLUÇÕES Questão 1 [2,5 pontos] a) [1,25 ponto] Aplicando a fórmula de Abel, calcule o wronskiano de duas soluções quaisquer, y1 e y2 , da equação diferencial x d2 y dy + + xy = 0 em (0, +∞). dx2 dx b) [1,25 ponto] Suponha agora que y1 e y2 são soluções da equação do item (a) que…

9 ² Determinação de bn: multiplicamos ambos os membros de (1.8) por sen ¡ m!0x ¢ e integramos sobre o intervalo [0; T]. Fica a cargo do leitor, Problema 7 da página 16, vericar que bn = 2 T Z T 0 f(x)sen ¡ n!0x ¢ dx: (1.9c) As equações (1.9a), (1.9b) e (1.9c) são chamadas Fórmulas de Euler-Fourier e se destinam ao cálculo dos Coecientes de Fourier da série (1.8) para uma dada função f periódica de período T. Na dedução destas Fórmulas integramos sobre o intervalo…

EDO: Queda dos Corpos com Resistência do Ar Geralmente tratamos problemas de Física desprezando a resistência do ar para facilitar nossos cálculos. No entanto, essa resistência existe e, aqui, vamos ver uma equação diferencial para a queda de corpos considerando a resistência do ar. Consideremos um corpo de massa m em queda livre vertical, onde atuam somente a força da gravidade g e a resistência do ar proporcional à velocidade do corpo. Precisamos admitir que tanto a gravidade como…

o intervalo [0; T ]. Fica a cargo do leitor, Problema 7 da página 16, veri car que ¡ ¢ 2 Z0 T bn = f(x)sen n!0x dx: (1.9c) T ¡ ¢ As equações (1.9a), (1.9b) e (1.9c) são chamadas Fórmulas de Euler-Fourier e se destinam ao cálculo dos Coe cientes de Fourier da série (1.8) para uma dada função f periódica de período T . Na dedução destas Fórmulas integramos sobre o intervalo…