Equações Diferenciais

Módulo 1. Equações Diferenciais. Conteúdo 1. Introdução Exercício Resolvido Verifique se a função y=x2+4 é solução da equação diferencial y’=2x. Derivando a função y=x2+4, obtemos y’=2x. Substituindo y’=2x na equação diferencial y’=2x temos que 2x=2x. Logo a função y=x2+4 é solução da equação diferencial y’=2x. Conteúdo 2. Equações Diferenciais de variáveis separáveis. Considere o exemplo a seguir que mostra os passos para a resolução de uma equação diferencial pelo método de

´ INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS ¸˜ ` ¸˜ Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi 25 de Novembro de 2011 Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias ¸˜ ` ¸˜ a Copyright c 2011 by Reginaldo de Jesus Santos (110824) Nenhuma parte desta publicacao poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ a e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador…

1°) CIRCUITO R – L ( RESISTOR – INDUTOR ) L.di/dt+Ri=E(t) A solução da equação diferencial acima será a função i(t). Considere i^'=di/dt , logo Li’ + Ri = E(t) L/L i^'+R/L i=E(t) i’ + R/█(L) .i = E(t)/L A solução geral da equação segue a solução da equação diferencial linear que é da forma: y = 1/e^(∫p(t)dt) . ∫ e^(∫p(t)dt)∙q(t)dt (1) Vamos resolver ∫p(t).dt, onde p(t)=R/L. ∫▒〖R/L .dt〗=R/L .∫▒1dt=R/L .t (2) Substituindo (2) em (1), temos: i(t)=1/e^((R/L).t)…

UNIDADES: I – II – III – IV Equações Diferenciais: Se y é uma função de x, e n é um inteiro positivo, então uma relação de igualdade (que não se reduz a uma identidade) que envolva x, y, y', y'', ...,y(n) é chamada uma equação diferencial de ordem n. DEFINIÇÃO: Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma função desconhecida (a incógnita da equação). Ou seja, é uma equação que envolve uma função incógnita e suas derivadas. Exemplos: 1. 4. ( (EDO)

Equações Diferenciais 1- INTRODUÇÃO As equações diferenciais são essenciais para o campo da Física aparecem com grande frequência em modelos que descrevem quantitativamente fenômenos em diversas áreas, como por exemplo, a mecânica de fluidos, fluxo de calor, vibrações reações químicas, entre outra área. 2- DEFINIÇÃO: Em matemática, uma equação diferencial é uma equação cuja incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas, ou seja, é uma…

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas) Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem. Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 (Aluno) Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. A modelagem matemática é a área do conhecimento

AS FUNCIONALIDADES E APLICAÇÕES DAS EQUAÇÕES DIFERENCIAIS As Equações Diferenciais abrangem um campo da matemática pura e aplicada muito amplo e sua utilização é de suma importância na Física, Engenharia, entre outras carreiras acadêmicas. Uma Equação Diferencial “[...] tem uma incógnita em função das respectivas derivadas, sendo frequentemente usada para descrever processos nos quais a mudança de uma medida ou dimensão é causada pelo próprio processo.” (GUERRINI et al., 2002). A natureza, de

EQUAÇÕES DIFERENCIAS Unisul – Universidade do Sul de Santa Catarina EQUAÇÕES DIFERENCIAS Trabalho realizado na disciplina de Equações Diferencias, tendo unicamente o desejo de servir àqueles que estão cursando o ciclo básico de Engenharias. Unisul – Universidade do Sul de Santa Catarina Este trabalho é apenas um pequeno exemplo do estudo das equações diferencias, tendo

MATEMÁTICA 4113E-04 Equações Diferenciais 4113U-04 Equações Diferenciais para Engenharia Química Equações Diferenciais Exatas Introdução: Resolva a equação diferencial . Note que essa equação não é homogênea nem separável, logo os métodos apropriados para esses tipos de equação não são aplicáveis. No entanto, observe que existe a função com a propriedade e . Podemos escrever a equação diferencial como , isto é . Portanto sua solução é . Definição: Uma equação diferencial da…

ATPS Equações Diferenciais em Serie RESUMO O trabalho refere-se à 1ª. ATPS da disciplina Equações Diferenciais e Séries 2º. Ano. O objetivo do mesmo é o aprimoramento do conhecimento, dos cálculos diferenciais, para a criação de circuitos elétricos, e aplicação de exercícios para engenharia. SUMÁRIO INTRODUÇÃO Nessa ATPS, apresentaremos a pesquisa detalhada, da teoria das Equações Diferenciais que é objeto de intensa