Equação Reduzida

| Equação fundamental da reta Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A. [pic] A equação fundamenta da reta é: [pic] Equação geral da reta Toda reta r do plano

Figura 2.1 Para encontrar a equação reduzida devemos analisar a parábola para descobrir se o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas ou se é o eixo das abscissas. Para encontrarmos a equação reduzida no eixo das ordenadas,vamos considerar o ponto P(x,y) como um ponto da parábola e F(0,). Temos por definição: = e P’(x,) ,assim = = Equação 2.1 A equação 2.1 representa a equação reduzida(ou canônica ou padrão) da parábola,cujo eixo

relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse: 1º caso: Elipse com focos sobre o eixo x. Nesse caso, os focos têm coordenadas F1( - c , 0) e F2(c , 0). Logo, a equação reduzida da elipse com centro na origem do sistema cartesiano e com focos sobre o eixo x será: 2º Caso: Elipse com focos sobre o eixo y. Nesse caso, os focos apresentam coordenadas F1(0 , -c) e F2(0 , c). Assim, a equação reduzida da elipse com centro na…

LICENCIATURA DISCIPLINA DE ÁLGEBRA LINEAR EQUAÇÃO LINEAR Ax=B BAGÉ 2015/01 Daniela lannes da silva danieli morales Débora rezende JOSIANE MARTINS vanessa castro de oliveira EQUAÇÃO LINEAR Ax=B BAGÉ 19/06/2015 A Equação AX=b. Muitos dos problemas das ciências naturais e sociais, assim como de engenharia e das ciências físicas, lidam com equações que relacionam dois conjuntos de variáveis. Uma equação do tipo: Ax=b, que expressa a variável b…

Equações reduzidas de uma parábola com vértice na origem: x2= 2py , se o eixo for o eixo y y2=2px , se o eixo for o eixo x Equação geral da parábola com eixo paralelo ao eixo y e vértice no ponto V = ( h , k ) ( x – h ) 2 = 2p.(y – k ) O que dará uma equação geral da forma: y = ax2 + bx + c com a ≠ 0 Equação geral de uma parábola cujo eixo é paralelo ao eixo x e vértice no ponto V = ( h , k ) ( y – k ) 2 = 2p. (x-h ) O que dará uma…

Equação geral da circunferência E Equação reduzida da circunferência Guaramirim, 18 de agosto de 2011 CIRCUNFERÊNCIA É o conjunto dos pontos do plano cuja distância ao ponto C é igual a r. O ponto C é chamado centro da circunferência e o segmento de reta que liga um ponto qualquer dela ao centro é chamado raio da circunferência. Assim, r é a medida desse segmento. EQUAÇÃO DA CIRCUNFERÊNCIA 1. Equação reduzida [pic] Seja uma circunferência

fixos, chamados de focos (F1 e F2) do mesmo plano, resulta em uma constante 2a, onde 2a > d (F1 e F2) Elipse em relação ao eixo y: No caso da elipse ser em relação ao eixo y os focos apresentam coordenadas F1 (0 , -c) e F2 (0 , c). Assim a equação reduzida da elipse quando o eixo for em relação ao y será: Construção geométrica: Para a construção de uma elipse basta conhecer o eixo maior e a distância focal ou os dois eixos ou o eixo menor e a distância focal. Sobre uma…

coordenadas F1( - c , 0) e F2(c , 0). Logo, a equação reduzida da elipse com centro na origem do sistema cartesiano e com focos sobre o eixo x será: 2º Caso: Elipse com focos sobre o eixo y. Nesse caso, os focos apresentam coordenadas F1(0 , -c) e F2(0 , c). Assim, a equação reduzida da elipse com centro na origem do sistema cartesiano e com focos sobre o eixo y será: Parábola Equação reduzida da parábola: Vamos obter a equação da parábola em que o foco está…

Parábola No caso da parábola temos e = 1 e a equação (3) reduz-se a: | | Seja O o ponto de coordenadas , realizando uma translação de eixos coordenados de modo que O passe a ser a origem, obtemos um novo sistema de coordenadas cartesianas xy em que valem as seguintes relações entre as coordenadas dos dois sistemas: No sistema de coordenadas a equação cartesiana da parábola toma a forma | (4) | chamada equação reduzida da parábola (com eixo de simetria…

direção do vetor não nulo r . Um ponto P pertence à reta r, se e somente se, os vetores  P P e r forem colineares. o Equação Vetorial da Reta Então, Po P  t r , t  IR P  P0  t r P  P0  t r (equação vetorial da reta) Equação Vetorial da Reta Introduzindo as coordenadas P = (x,y,z),  Po= (x1,y1,z1), r  (a, b, c) obtem-se: P  P0  t r (equação vetorial da r) (x, y, z)  (x1 , y1 , z1 )  t ( a, b, c) Equações Paramétricas da Reta Equações Simétricas…