Equação No Plano

Apresentação Disciplina: Matemática Básica Carga Horária: 60 horas Professor: Adriano Pedreira Cattai Código: MA0002 Créditos: 04 Ementa Geometria analítica no plano: Translação e Rotação de eixos; Seções cônicas. Geometria analítica no espaço: Vetores. Produtos de Vetores e Aplicações. Estudo Geral da reta no R3 . Estudo Geral do Plano. Distâncias. Estudo da Geometria Analítica plana e espacial a fim de proporcionar aos alunos o desenvolvimento da visão geométrica necessária…

Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). Elementos de uma Hipérbole: F1 e F2 → são os focos da hipérbole O → é o centro da hipérbole 2c → distância focal 2a → medida do eixo real ou transverso 2b → medida do eixo imaginário c/a → excentricidade Existe uma relação entre a, b e c → c2 = a2 + b2 Equação reduzida da…

(não verticais) no plano cartesiano, com declividades mr e ms, respectivamente: Para identificar os ângulos, entre as retas r e s, podemos usar a nomenclatura: - ângulo de s para r (sentido anti-horário) - ângulo de r para s (sentido anti-horário) Cálculo do ângulo = θr – θs, então: Logo que mr = tg θr e ms = tg θs, temos: Posição dos pontos de um plano em relação a uma reta Introdução Considere uma reta r de equação ax + by + c = 0, no plano…

Xavier Relatório número IV Plano inclinado Alunos: Giovana Collombaro Cardoso Guilherme Rodrigues Leonardo F. de Andrade Lucas Veneziani de Toledo Tiago da Costa Franco Sumário 1) Introdução Teórica 3 1.1) Equações utilizadas 4 2) Objetivos 5 3) Materiais utilizados 6 4) Procedimento experimental 6 5) Resultados e Discussões 7 a) Resultados: 7 b) Discussão 11 6) Conclusão 11 7) Referências bibliográficas 11 1) Introdução Teórica O plano inclinado consiste em…

1. Elipse Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com focos sobre…

definindo-as, dando Exemplos e utilização prática. Geometria analítica e álgebra linear. CANOAS - RS 2013 SUMARIO Sumário 1. A CIRCUNFERÊNCIA 1.1 DEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIA É o lugar geométrico dos pontos de um plano que equidistam de um ponto fixo. O ponto fixo é o centro e a equidistância o raio da circunferência. 1.2 ELEMENTOS DA CIRCUNFERENCIA E REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Corda Dada uma circunferência de centro O a pontos A, B, C e…

representadas pelas equações; a) (x – 5)2 + (y – 4)2 = 1 b) (x + 2)2 + (y + 6)2 = 5 c) (x – 2)2 + y2 = 4 d) x2 + y2 =10 Solução. Considerando que a equação reduzida da circunferência de raio R e centro (c1, c2) é da forma (x – c1)2 + (x – c2)2 = R2, temos: a) . b) . c) . d) . 2. Determine a equação reduzida da circunferência que tem: a) centro em C(2,5) e raio 3 b) centro em M(-1,-4) e raio 2 c) centro em Q(0,-2) e raio 4

é o conjunto dos pontos de um plano cuja soma das distâncias do ponto 1 ao ponto 2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com focos sobre o eixo x. Nesse caso, os focos têm coordenadas F1( - c , 0) e F2(c , 0). Logo, a equação reduzida da elipse…

DEFINIÇÃO Denomina-se cônica o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja razão entre as distâncias a um ponto fixo F e a uma reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam…

CASOS PARTICULARES DA EQUAÇÃO GERAL DO PLANO Mossoró – RN Julho - 2014 CASOS PARTICULARES DA EQUAÇÃO GERAL DO PLANO A nulidade de um ou mais coeficientes na equação geral do plano fará com que este ocupe um posicionamento particular em relação aos eixos coordenados. Na equação ax + by + cz + d = 0, se: 1º caso: d = 0 ⇒ ax + by + cz = 0, com a ⋅b⋅ c ≠ 0 ⇒ o plano contém a origem. Justificativa: O ponto O = (0,0,0) verifica a equação ax + by + cz = 0. Se