Equação Da Reta Tangente

DERIVADAS VELOCIDADE DE UM AUTOMÓVEL Suponha um objeto se movendo sobre uma linha reta de acordo com a equação s=f(t), onde s é o deslocamento do objeto a partir da origem no instante t. Dessa forma, a função f, chamada função posição, descreve o movimento do objeto. A velocidade média no intervalo de tempo entre t e t+h é calculada:

DERIVADA RETA TANGENTE A UMA CURVA Sabemos que a equação do feixe de retas que passa ponto Po(xo,yo) é y – yo = m(x – xo). Neste item, vamos procurar resolver o problema de determinar o valor do coeficiente angular m, que nos dá a reta t que passa por Po e é tangente à curva y = f(x). Na figura observamos que: a) y = f(x) é a equação da curva, b) P(x, y) é um ponto fixo e Q(x + x, y + y) é um ponto próximo de P e variável,  c) PQ é reta secante à curva, d) o…

Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos. Antigamente recebia o nome de geometria cartesiana, é o estudo da geometria através dos princípios da álgebra. Em geral, é usado o sistema cartesiano para manipular equações para planos, retas, curvas ecírculos, geralmente em duas dimensões, mas por vezes também em três ou mais dimensões. Reta que passa por um ponto e tem coeficiente angular dado: Uma reta que…

GEOMETRIA ANALÍTICA 1- Sobre a reta y = 3x + 6, determine: Em que ponto ela intercepta o eixo y. Em que ponto ela intercepta o eixo x. Qual o valor de y para x = 20. Qual o valor de x para y = 24. 2- Obtenha a área dos polígonos cujas coordenadas dos vértices são os pontos definidos nos itens abaixo: a) A(1,4) B(2,5) C(3,1). b) A(0,1) B(2,5) C(4,2) D(3,-2). c) A(0,2) B(4,0) C(3,5) D(2,-4). d) A(-3,1) B(3,4) C(0,3) D(4,0) E(0,-2). 3- Calcule a distância entre os pontos:…

segmento. Razão de secção em um segmento. Baricentro de um triângulo. • Equações da reta. Interseções de retas. Interpretação geométrica dos sistemas lineares correspondentes. Retas paralelas e perpendiculares. Feixe de retas. Distância de um ponto a uma reta. Ângulos entre duas retas. • Circunferência. Equações da circunferência. Reta Tangente a uma circunferência. Posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências. • Cônicas: elipse,…

alguma função da incógnita em pelo menos um dos membros de uma equação, dizemos que esta equação é trigonométrica. Exemplos: 1) sen x + cos x = e sen 2x = cos2 x são equações trigonométricas. 2) x + ( tg 30º) . x2 e x + sen 60º = não são equações trigonométricas. Dizemos que r é uma raiz ou solução da equação trigonométrica f(x) = g(x) se r for elemento do domínio de f e g e se f(r) = g(r) for verdadeira. Na equação sen x - sen =0, por exemplo, os números são…

ESTUDO DA RETA Podemos representar uma reta r do plano cartesiano por meio de uma equação. Essa equação pode ser obtida a partir de um ponto A(xA, yA) e do coeficiente angular m dessa reta. Considere uma reta r não-vertical, de coeficiente angular m, que passa pelo ponto A(xA, yA). Vamos obter a equação dessa reta, tomando um ponto P(x, y) tal que P ≠ A. A equação fundamenta da reta é: ou m= y −y ∆y = 2 1 ∆x x2 − x1 Exercícios de exemplo: Determine a equação da…

da reta tangente à curva num determinado ponto ou mesmo como taxa de variação instantânea. Para tanto, terá que encontrar a equação da tangente à curva em um dos seus pontos, bem como, aplicar o conceito de derivada em seus cálculos. (contextualização e situações adaptadas do material da Uniderp-EaD). É importante recordar que “quando um determinando ponto tende a zero, a reta, antes secante, passa a ser reta tangente a este ponto, determinando assim, derivada. O conceito de…

derivada de e assim sucessivamente. Definimos e denotamos as derivadas sucessivas de uma função acordo com a tabela abaixo: de Exemplos: I) Dada uma função calcule as derivadas de ordem superior até a quarta ordem: Cálculo I - II) Dada a equação de movimento retilíneo de uma partícula, encontre o instante em que a aceleração instantânea é nula. Para este instante calcule o valor da velocidade da partícula e a distância orientada a partir da origem do movimento. Sendo em…

Lista de Exercícios – Cálculo Diferencial e Integral 1) Ache a reta tangente à curva y=3x2-5x+2, no ponto (2,4) Resposta: y=7x-10 2) Ache os pontos da curva y=4x3+6x2-24x+10, nos quais a tangente é horizontal. Resposta: (-2;50) e (1;-4) 3) Ache o vértice da parábola y=x2-8x+18, utilizando os conceitos de derivadas. Sugestão: A tangente no vértice é horizontal. Resposta: (4;2) 4) Ache o vértice da parábola genérica y=ax2+bx+c, utilizando os conceito de derivas. Resposta: x=-b2a …