Equação Da Circunferencia Para Equação Da Elipse

Superfícies Cilíndricas, Elipsoides, Elipsoides e Paraboloides Francisco Beltrão 2014 Superfícies Quadráticas A equação geral do segundo grau nas três variáveis x, y, e z: . Onde pelo menos um dos coeficientes a, b, c, d, e ou f é diferente de zero, representa uma superfície quadrática. Observemos que se a superfície quadrática dada pela equação for cortada pelos planos coordenados ou por planos paralelos a eles, a curva de interseção sera uma cônica. A…

cortantes. Circunferência Denomina-se circunferência o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo C, denominado centro da circunferência. No caso particular de o centro da circunferência estar na origem, isto é, a = b = 0, a equação será: Elipse - é um tipo de secção cônica: se uma superfície cônica é cortada com um plano que não passe pela base e que não intercepte as duas folhas do cone, a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse. …

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 3 1. Determine as coordenadas do centro e o raio das circunferências abaixo: a) (x – 4)2+ (y – 2)2= 3 b) (x – 3)2+ (y + 2)2= 25 c) (x – 5)2+ (y + 1)2= 3 d) (x – 2)2+ y2= 4 e) x2+ y2= 9 2. Determine as coordenadas do centro e o raio das circunferências abaixo: a) x2+ y2– 4x – 2y – 4 = 0 b) x2+ y2 + 6x – 8y + 1 = 0 3. Determine a equação da circunferência representada no gráfico abaixo: a)

B=(x2,y2) e C=(x3,y3), é: G=((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3 ) Retas no plano cartesiano Na Geometria Euclidiana, dados dois pontos P1=(x1,y1) e P2=(x2,y2) no plano cartesiano, existe uma única reta que passa por esses pontos. Para a determinação da equação de uma reta existe a necessidade de duas informações e dois conceitos importantes são: o coeficiente angular da reta e o coeficiente linear da reta. Coeficiente angular de uma reta: Dados os pontos P1=(x1,y1) e P2=(x2,y2), com…

Euclides escreveu um tratado sobre as cónicas, que se perdeu. A Apolónio, matemático grego, devem-se os nomes que ainda hoje utilizamos para a elipse, a hipérbole e a parábola. Os desenvolvimentos à volta das secções cónicas efetuados nessa altura vieram a estar na base da formulação de várias teorias sobre curvas no século XVII. Por exemplo, Kepler usou a elipse para descrever as trajetórias dos planetas e Galileu a parábola para representar o movimento de projeteis na terra. Uma…

ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DISCIPLINA: CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA CÔNICAS LAURA ARTUSO DE FREITAS SÃO LUÍS 2015 1.Introdução As cônicas foram estudadas por Menecmo, Euclides e Arquimedes. Menecmo descobriu a elipse pesquisando sobre a parábola e a hipérbole, já que ofereciam propriedades indispensáveis para a solução da duplicação do cubo. Também era de seu conhecimento as equações das curvas conforme a sua seção: quando formada por seção…

.................................................. Equação da reta em função de dois pontos.................................................. Equação da reta em função do coeficiente angular....................................... Equação reduzida.......................................................................................... Equação segmentária.................................................................................... Equação geral..............................................

etc. Manual de Matemática Capítulo 1 INTRODUÇÃO À GEOMETRIA ANALÍTICA A Geometria Analítica é o estudo da geometria euclidiana por meio do método das coordenadas. Podemos dar significado algébrico às figuras geométricas, como reta, circunferência, elipse, hipérbole, parábola, pelas equações matemáticas expressas nas variáveis x e y, analisando essas equações por meio de gráficos. Estudo do Ponto Sistema Cartesiano ( ) Duas retas orientadas, uma horizontal x OX , chamada…

x;::: O e u > O. + ,,;= 16 no 4.2 Determine a equação da reta que tangencia ponto P( -2v'2, 2v'2). 4.3 Escreva as equações das elipses mostradas denadas de seus focos. y 4 a circunferência; 4.12 Es, da (a) (b) (c) na Figura 4.23 e determine as coor- 4 Y 4.13 Dei Esé 6 x x 4.14 Pa1 mir (a) (a) Elipse horizontal (b) (b) Elipse vertical (c) Figura 4.23 Elipses do Problema 4.3. \~?-' 4.4 Dada a elipse Det :6 9+ r:.. = 1, esboce seu …

são as cônicas, pois para começarmos temos que saber o assunto e como não sabemos o que realmente são cônicas e para o que serve é preciso estudar o que são as cônicas. Cônicas segundo Dicionário (2009, p.1) “denominação das curvas de segunda ordem (elipse, parábola, hipérbole), resultantes da interseção de um plano com um cone. O mesmo que seção cônica.”. As cônicas são conhecidas a milhares de anos, antes mesmo da época de Euclides, mas quem realmente se focou em estudar as cônicas…