Equaçao Da Reta Sabendo Que 2 3 E O Coeficiente Angular Igual A 3

para baixo e as colunas, da esquerda para a direita: Tabelas com m linhas e n colunas (m e n números naturais diferentes de 0) são denominadas matrizes m X n. Na tabela acima temos uma matriz 3 X 3. Veja mais alguns exemplos: é uma matriz do tipo 2 X 3 é uma matriz do tipo 2 X 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna…

Geometria Analítica 27 CAPÍTULO 4 A Reta no Plano 4 – Estudo da reta no ℝ 2 4.1 - Condição de Alinhamento de 3 pontos no ℝ 2 Consideremos 3 pontos alinhados A = (xA, yA), B = (xB, yB) e C = (xC, yC) do ℝ 2 . ˆ Da semelhança dos triângulos retângulos ADB e BEC, temos: BÂD = CBE . Como tg (BÂD) = tem-se : Daí : yB − y A yB − y A xB − x A y c − yB ˆ = tg (CBE) = y c − yB x c − xB xB − x A x c − xB (yB − yA) ⋅ (xC − xB) = (xB − xA) ⋅ (yC − yB) =…

ANALÍTICA – RETAS - 2011 - GABARITO 1) Considere as retas r e s definidas por r: kx - (k + 2)y = 2 e s: ky - x = 3k. Determine k de modo que: a) r e s sejam concorrentes b) r e s sejam paralelas c) r e s sejam coincidentes. Solução. Pela definição, retas concorrentes possuem um ponto de interseção, as paralelas nenhum ponto de interseção e as coincidentes, todos seus pontos são de interseção. Nos termos de Geometria Analítica, analisamos os…

a geometria, isto é estuda a relação entre figuras geométricas ( ponto, reta, circunferência, .....) com elementos algébricos ( pares ordenados, equações, etc.....). O início dos estudos deu – se no século XVII pelo francês René Descartes (1596-1650) que é conhecido como o pai da Geometria Analítica - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NA RETA Consideremos a reta real A B C -2 -1 D 0 1 E 2 F 3 r - Todo nº real fica associado a um ponto. - Todo ponto…

MARIA HELENA / WALTER TADEU AULA 13: Geometria Analítica PONTOS E DISTÂNCIAS - RESUMO Medida algébrica de um segmento: Sejam dois pontos A e B pertencentes a uma reta orientada r. A medida algébrica do segmento finito é um número real, positivo se sua orientação for concordante com o sentido positivo da reta e um número negativo, em caso contrário. O número real que é a medida algébrica do segmento é representado por . Ao eixo se associa uma unidade de comprimento u. …

[pic] Universidade Anhanguera - UNIDERP Centro de Educação à Distância Administração FAC 3 – Campinas/SP 3º Semestre / Ano 2012 Professor EAD: Ivonete Melo de Carvalho Professor Tutor Presencial: Daniela Ribeiro Alunos: Alexsandra Silva Martins RA: 2315350282 e-mail: ale.santander2010@hotmail.com Claudia Nogueira Santos RA: 2330388602 e-mail: klawdja@yahoo.com.br João Augusto N. Rinaldi RA: 2353458146 e-mail: joaozinho@hotmail.com Luciana Vergna RA:

um esforço que tende a curvar o eixo longitudinal [3]. Quando uma barra metálica engastada é submetida a uma força peso (P) em sua extremidade, ocorre uma flexão (Y) na mesma, que varia proporcionalmente ao produto do esforço P, pelo cubo do comprimento (L) da barra, também chamado de “vão livre”, obedecendo à expressão: (2-2-1) Onde K é uma constante que depende de fatores particulares do experimento. Para que se possa chegar à equação (2-2-1) através de dados experimentais, é…

– Distância entre dois pontos 35 – Ponto médio de um segmento 36 – Área do triângulo e condição de alinhamento 37 – Equação da reta 38 – Posições particulares da reta 39 – Semiplanos 40 – Coeficiente angular e equação reduzida 41 – Posições relativas entre duas retas 42 – Equação de uma reta que passa por P(x0; y0) 43 – Paralelismo e perpendicularismo 44 – Distância de ponto a reta René Descartes (1596-1650) Fusão da álgebra com a geometria, fato que gerou a Geometria Analítica 33…

segmento PR será um cateto e o segmento QR será o outro cateto, logo: [d(P,Q)]2 = [d(P,R)]2 + [d(Q,R)]2 e como: [d(P,R)]2 = | x1 - x2| 2 = (x1 - x2)2 [d(Q,R)] 2 = | y1 - y2| 2=(y1 - y2)2 então Exemplos A distância entre P=(2,3) e Q=(5,12) é d(P,Q) = A distância entre a origem O=(0,0) e um ponto genérico P=(x,y) é dada por d(O,P) = 2 - Calcule a distância entre os pontos: a) (0, 4) e (0, -3) b) (2, 1) e (1, 5) Resolução: A distância entre dois pontos (d)…

Exercícios de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos