Equacao Grau 3

polinômio de grau 2 é: a) x4 + 2x2 – 6x + 2 b) x5 + 7 c) x2 + x-1 + 6 d) (x + 1)2 – x2 + 3 e) (x + 2)(x – 3) é: a) b) c) d) e) [3] O polinômio (m2 – 4)x3 + (m – 2)x2 – (m + 3) é de grau 2 se, e somente se, a) m = - 2 b) m = 2 c) m =  2 d) m ≠ 2 e) m ≠ - 2 [8] Dividindo x3 + 6x2 + 2x – 4 por x2 + 2x – 4 encontramos como quociente: a) x + 3 b) x + 4 c) x + 5 d) x – 1 e) x – 3 [4] Se P(x) = 3x2 + 12x – 7, então P(-1) vale: a) -16 b) -7 c) 0 d) 3 e)…

de junho de 2013 1 Equações 1.1 Denição equação Entende-se por toda armação que estabelece igualdade entre outras duas expressões matemáticas. Em notação moderna, isso é expresso colocando-se o sinal = (igualdade) entre as expressões. Exemplo 1. 3x + 2 = x2 − 2 Essa equação nos diz que a expressão 3x + 2 é igual à expressão x2 − 2. Isso se verica ser verdade fazendo a substituição x = −1 ou x = 4, ou seja, a equação possui duas soluções. Exemplo 2. x2 = 4…

Equações: do 1º grau com duas incógnitas Primeiramente podemos dizer que em toda equação do 1° grau com uma incógnita é representada pela forma natural de a x + b = c com a, b e c pertencentes aos números naturais; sendo a diferente de zero. Uma equação é considerada como sendo do 1° grau com duas incógnitas quando ela pode ser escrita na formula a x +b y = c com a e b diferente de zero. Exemplo: 10x-2y= 0 x-y= - 8 7x+y= 5 12x+5y= -10 50x-6y= 32 8x+11y= 12 Essa relação pode

polinômios do 4º grau na variável x, possuindo um termo em x4, um termo em x2 e um termo constante. Os segundos membros são nulos. Denominamos essas equações de equações biquadradas. Ou seja, equação biquadrada com uma variável x é toda equação da forma: ax4 + bx2 + c = 0 Exemplos: x4 - 5x2 + 4 = 0 x4 - 8x2 = 0 3x4 - 27 = 0 Cuidado! x4 - 2x3 + x2 + 1 = 0 6x4 + 2x3 - 2x = 0 x4 - 3x = 0 As equações acima não são biquadradas, pois numa…

Equação do segundo grau É toda equação da forma 0 (zero). ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são números reais, com a diferente de Exemplos: 1) 2x² + 3x – 4 = 0 a=2 b=3 c=-4 2)-7x² + 4x + 9 = 0 a=-7 b=4 c=9 3) 12 + 4x - 6x² = 0 a=-6 b=4 c = 12 Observação: É importante lembrar que o coeficiente a é o número que acompanha o x², o coeficiente b é o número que acompanha o x e o coeficiente c é o número que está “sozinho”. Além disso, quando o x não aparece na…

DIFERENCIAL E INTEGRAL PROF. RAFAEL RIX GERONIMO Equações do Segundo Grau: Fórmula Geral Definição: Dada uma equação do segundo grau ax2 + bx + c = 0 (com a ≠ 0) pode-se chegar a uma fórmula geral para sua resolução por meio do processo: ax2 + bx + c = 0 Subtraindo –c dos dois termos da equação: ax2 + bx = -c Multiplicando ambos os termos da equação por “4a” temos: 4a2x2 + 4abx = -4ac Somando “b2” aos dois membros da equação: 4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac Extraindo a raiz temos: ±…

“Passo 01” Formula de Báskara - Descrever os procedimentos utilizados para chegar ao número x procurado. Em matemática, uma equação quadrática ou equação do segundo grau é uma equação polinomial de grau dois. A forma geral deste tipo de equação é: ax2 + bx + c = 0 onde x é uma variável, e a, b e c são constantes, das quais a ≠ 0 (caso contrário, a equação torna-se linear). As constantes a, b e c, são chamadas respectivamente de coeficiente quadrático, coeficiente linear e…

___________________________________________ Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau 1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3)Resolva as equações do 2º…

___________________________________________ Lista de Exercícios – Equação do 2º Grau 1)Quais das equações abaixo são do 2º grau? ( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0 ( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0 ( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x 2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c. a) x² - 7x + 10 = 0 b) 4x² - 4x +1 = 0 c) –x² - 7x = 0 d) x² - 16 = 0 e) x² + 0x + 0 = 0 3)Resolva as equações do 2º…

Matemática Frente II CAPÍTULO 9 – FUNÇÕES DO SEGUNDO GRAU 1- REVISANDO EQUAÇÕES DO SEGUNDO GRAU Aprendemos anteriormente a resolver equações do segundo grau, ou seja, equações do tipo ax2 + bx + c = 0. Quando desejamos resolver equações do tipo, seguimos dois passos: 1. Calcular o valor de Δ, em que Δ = b2 – 4ac 2. O(s) valor(es) de x que resolvem a equação é/são: EXEMPLO: 1. Para achar as soluções de x2 – 8x + 7 = 0, primeiro identificamos que a = 1, b = -8 e c = 7. - Δ…