Matemática

Equações: do 1º grau com duas incógnitas
Primeiramente podemos dizer que em toda equação do 1° grau com uma incógnita é representada pela forma natural de a x + b = c com a, b e c pertencentes aos números naturais; sendo a diferente de zero.
Uma equação é considerada como sendo do 1° grau com duas incógnitas quando ela pode ser escrita na formula a x +b y = c com a e b diferente de zero.
Exemplo:
10x-2y= 0 x-y= - 8
7x+y= 5
12x+5y= -10
50x-6y= 32
8x+11y= 12
Essa relação pode ser ordenada por (x,y) na equação o valor de x depende dos valores de y, assim como os valores de y dependem dos valores de x, atribuindo valores a qualquer umas das incógnitas descobrindo o valor corelacionado a elas.
Por exemplo na equação, 3x+7y= 5 iremos substituir o valor de y por 2

3x + 7*2 = 5
3x + 14 = 5
3x = 5 – 14
3x = – 9 x = – 9 / 3 x=-3 Aqui temos que para y = 2, x= -3 colocando o par ordenado (2, -1 )
Exemplos de equações do primeiro grau com duas incógnitas :
“em minha sapateira tenho guardados sapatos meu e de minha esposa , minha sapateira tem capacidade de guardar ate 20 pares de sapatos e no momento esta cheia.Quantos pares são meus e quantos são de minha esposa ?”
Sabendo que “x” representa os meus pares de sapatos e que “y” represente o numero de pares de minha esposa. Podemos montar a seguinte equação:
X+y = 20 (antes de tudo, você tem que saber que: esse tipo de equação pode admitir varias soluções).

Regra geral para resolução de equação de 1° grau com duas incógnitas: Para que você venha ter resultado para uma equação, do primeiro grau com duas ou mais variáveis você deve colocar um valor aleatório a todas as incógnitas menos uma .
Exemplo:
2x +3y – z = 40
Sendo que o conjunto universo é u = (x, y, z , n )
Olhe agora alguns exemplos de equação:
2x+3y-z=40
2.10+3.10+20-z=40
20+60-z=40
80-z=40
-z=40-80
-z=-40
Z=40

Como 40 e n então umas das infinitas soluções uma delas seria : s: (10,