hidrologia aplicada

Universidade Nove de Julho – Uninove Curso: Engenharia - Disciplina: Cálculo Numérico - Profº Edson A. Cardoso Método de Newton-Raphson Quando temos uma equação qualquer diferente das equações de grau 1 ou 2, fica sempre mais difícil o cálculo de suas raízes. Inúmeros problemas da engenharia são representados por funções e equações deste tipo, e ao invés de raízes exatas, na maioria das vezes temos raízes do tipo transcendentais. A maneira de se encontrar tais raízes é a utilização de métodos iterativos, conseguindo-se uma boa aproximação do valor real da raiz da equação. Por exemplo, dada a função abaixo, a raiz x’ pertence ao intervalo a e b. Dizemos que. a) Pelo gráfico podemos deduzir que: Sempre isto ocorrer, a raiz estará dentro do intervalo escolhido. f(x) Exemplo: - dada a equação: x2 – 4 = 0, temos x’ = 2 e x” = – 2. - se escolhêssemos o intervalo ] 0 , 1 [, ficaria assim: - f(0) = – 4 e f(1) = – 3  (-4) . (– 3) > 0, logo, a raiz NÃO está dentro deste intervalo. - se escolhêssemos o intervalo ] 1 , 3 [, temos: f(1) = – 3 e f(3) = 5, (– 3).(5) < 0, logo, a raiz está entre 1 e 3. Desta maneira, diminuímos o intervalo onde faremos as iterações e a chance de sucesso será maior. Exemplo: Dada a equação , encontre a(s) raízes: x – 4 – 2 – 1 0 1 3 4 x2 + x – 6 + 6 – 4 – 6 – 6 – 4 + 6 + 14 Pelos resultados podemos concluir os intervalos…

realização: 4 horas)  Aula-tema: Medidas de Complexidade, análise assintótica de limites de complexidade. Essa atividade é importante para que você conheça as medidas assintóticas de complexidade, considerando que os algoritmos são representados, muitas vezes, por funções matemáticas, assim, faz-se um estudo sobre o comportamento assintótico dessas funções. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 (Aluno) Ler o Capítulo 1 – “Introdução”: Seção 1.3;…

teto para f (n), ou seja, toda imagem de f (n) ficará abaixo de c × h(n) para valores de n a partir de m. O cruzamento entre f (n) e c×h(n) na Figura-1 é único acusando que esta segunda função, a partir de m, estará sempre acima da primeira. I LUSTRAÇÃO -8 (Outros exemplos de determinação de limite superior): A soma de matrizes, Algoritmo-1, possui complexidade O(n2 ), a multiplicação, Algoritmo-2, é O(n3 ) e todas as versões de determinação de extremos de um vetor (Algoritmo-3,…

TRATAMENTO MODERNO DE MATEMÁTICA DISCRETA Judith L. Gersting Quinta Edição LTC DEMONSTRAÇÕES, RECORRÊNCIA E ANÁLISE DE ALGORITMOS 97 SEÇÃO 2.4 R E C U R S I V I D A D E E RELAÇÕES D E RECORRÊNCIA DEFINIÇÕES RECORRENTES Uma definição onde o item sendo definido aparece como parte da definição é chamada de uma definição recorrente ou definição por recorrência ou ainda definição por indução. A princípio isso não parece fazer sentido — como podemos definir algo em termos de…

ordem. 1.1 Primeiras noções Definição 1.1.1 Designa-se por equação diferencial ordinária de 1a ordem a toda a equação que estabelece uma relação entre a variável independente x, a função incógnita y (x) e a sua derivada y ′(x), i.e., uma equação do tipo F (x, y (x), y ′(x)) = 0, onde F é uma função dada, definida em certo subconjunto de R3 : F : R3 → R. Como vamos apenas tratar de equações diferenciais ordinárias, no decurso destas notas, iremos deixar cair o adjectivo…

obtidos dependem também: • Da precisão dos dados de entrada; • Da forma como estes dados são representados no computador; • Das operações numéricas efetuadas. Os dados de entrada contêm uma imprecisão inerente, isto é, não há como evitar que ocorram, uma vez que representam medidas obtidas usando equipamentos específicos, como, por exemplo, no caso de medidas de corrente e tensão num circuito elétrico, ou então podem ser dados resultantes de pesquisas ou levantamentos, como no…

As Duas Operações: Adição e Multiplicação . . . . A Ordenação nos Números Naturais . . . . . . . . . Exercícios Recomendados . . . . . . . . . . . . . . . Textos Complementares . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Introdução Deus criou os números naturais. O resto é obra dos homens. Leopold Kronecker Enquanto os conjuntos constituem um meio auxiliar, os números são um dos dois objetos principais de que se ocupa a Matemática. O outro objeto é o espaço, juntamente com…

utilidade para uma variedade de cursos, desde a graduação em estruturas de dados, até a pós-graduação em algoritmos. Pelo fato de fornecermos uma quantidade de material consideravelmente maior do que poderia caber em um curso típico de um período, você deve imaginar o livro como um "bufê" ou "depósito", do qual pode selecionar e extrair o material que melhor atender ao curso que desejar ministrar. Você achará fácil organizar seu curso apenas em torno dos capítulos de que necessitar.…

seqüência e a ordem em que se apresentam. Há três tipos de lei de formação: B) - C) - a) Por fórmula de recorrência São dados um termo da seqüência e uma fórmula que expressa cada termo em função do termo anterior. 1 13 1 12 E) 1 13 PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A.) É toda seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado a uma constante que denominamos razão e representamos por r. É dada pela seguinte fórmula de recorrência: …

no Rio de Janeiro, graduou-se na PUC-Rio em Matemática e prosseguiu seus estudos na Universidade de Pisa, Itália e nos Estados Unidos, doutorando-se, em Geometria Algébrica no Massachusetts Institute of Technology. É Professor Titular no Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense, onde desenvolve atividades de pesquisa e leciona na graduação e pós-graduação. Foi eleito recentemente membro da Academia Brasileira de Ciências. i i i i i “inducaofinal”…