Indução matematica
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Indução Matemática
Abramo Hefez
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Texto já revisado pela nova ortografia.
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Sobre o Autor
Abramo Hefez nasceu no Egito, mas é brasileiro por opção e carioca de coração. Cursou o ginasial e científico no Rio de Janeiro, graduou-se na PUC-Rio em Matemática e prosseguiu seus estudos na Universidade de Pisa, Itália e nos Estados Unidos, doutorando-se, em Geometria Algébrica no Massachusetts Institute of Technology.
É Professor Titular no Instituto de Matemática da Universidade Federal Fluminense, onde desenvolve atividades de pesquisa e leciona na graduação e pós-graduação. Foi eleito recentemente membro da
Academia Brasileira de Ciências.
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Sumário
1 Indução Matemática
1
1.1
O Princípio de Indução Matemática
..........
1
1.2
Definição por Recorrência . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.3
Progressões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
2 Indução e Mundo Material
31
2.1
A Torre de Hanói . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
2.2
O Enigma do Cavalo de Alexandre . . . . . . . . . . .
35
2.3
Descobrindo a Moeda Falsa . . . . . . . . . . . . . . .
37
2.4
A Pizza de Steiner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
2.5
Os Coelhos de Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3 Indução e Matemática
45
3.1
Somatórios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.2
Binômio de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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