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MATEMÁTICA

PROFESSOR CARLOS CLEY

SEQUÊNCIAS

b) Expressando cada termo em função de sua posição

Seqüência ou sucessão é todo conjunto ordenado de números que escrevemos entre parênteses e separados um a um por vírgulas ou ponto e vírgula.

É dada uma fórmula que permite o cálculo de cada termo em função da sua posição dentro da seqüência. 02. (UFPE) A soma dos três termos iniciais da seqüência an = 2 . 3n . ∀ n ≥ 1, é:

Exemplos: (3, 8, 6,1, 2, 8, 2, 5)
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...)
(4, 7, 10, 13, 16, 19...)

A) 74
B) 76
C) 78
D) 80
E) 82

• Os elementos de uma seqüência são denominados
“termos da seqüência”.
• Numa seqüência: a1 indica o primeiro termo; a2 indica o segundo termo; a3 indica o terceiro temo;
.
.
.
an indica o enésimo do termo.

c) Por propriedades dos termos

• Uma seqüência pode ser infinita ou finita.

Todos os termos da sequência satisfazem a uma mesma propriedade.

Igualdade

03.
(UCSAL)
Considere a seqüência
 1 1 1 1 
1,− , ,− , ,...  na qual um termo e seu sucessor
 2 3 4 5  têm sinais opostos e denominadores consecutivos. O décimo terceiro termo dessa seqüência é:
1
1
A D)
14
12

Duas seqüências são iguais se têm todos os elementos correspondentes iguais.

Lei de Formação
É um conjunto de informações capazes de determinar todos os termos de uma seqüência e a ordem em que se apresentam. Há três tipos de lei de formação: B) -

C) -

a) Por fórmula de recorrência
São dados um termo da seqüência e uma fórmula que expressa cada termo em função do termo anterior.

1
13
1
12

E)

1
13

PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A.)
É toda seqüência em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado a uma constante que denominamos razão e representamos por r. É dada pela seguinte fórmula de recorrência:

Vamos resolver!
01. (UECE) Os termos da sucessão a1, a2, a3,..., an estão relacionadas pela fórmula an = 1 + 2.an-1, onde n = 1, 2,