nada

por aij = –1 + 2i + j, para 1  i  2, 1  j  2. O determinante de A é: a) 22. b) 2. c) 4. d) – 2. e) – 4. 02. (UFC-2002) Uma matriz é dita singular quando seu determinante é nulo. Então os valores de c que tornam singular a matriz são: a) 1 e 3 b) 0 e 9 c) -2 e 4 d) -3 e 5 e) -9 e -3 03. (Fatec-1997) Seja M a matriz e I a matriz identidade de segunda ordem. Os valores reais de k que anulam o determinante da matriz M+k.I são: a) um positivo e outro negativo. b) inteiros e positivos. c) inteiros e negativos. d) irracionais e positivos. e) irracionais e negativos 04. (UECE-1996) Se o determinante da matriz A = , é igual a 34 e o determinante da matriz B = é igual a -34, então n1-n2 é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 05. (Vunesp-1998) Considere as matrizes reais: A = e B = Se A = Bt (transposta de B), o determinante da matriz é igual a: a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 3 06. (Mack-2002) Dada a matriz A = (aij)2x2, tal que aij = , o determinante da matriz A é sempre igual a: a) 2sen2x b) cos x c) sen x d) -cos2x e) -sen2x 07. (SpeedSoft) O determinante da matriz é: a) 700% b) 120% c) 25% d) 17% e) 7% 08. (UFPR-1995) Considere a matriz A[aij], de ordem 4x4, cujos elementos são mostrado a seguir. Aij = É correto afirmar que: 01. Na matriz A, o elemento a23 é igual ao elemento a32. 02. Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos. 04. O determinante da matriz A é igual a -4. 08. Se a matriz B é [1

Determinantes Impresso em 15/12/00 11:24:19, arquivo: CalDeterm.doc Determinante de Segunda Ordem 1 Determinante de Terceira Ordem — Regra de Sarrus 1 Teorema de Laplace 2 Teorema de Jacob 3 Regra de Chió (abaixamento da ordem de um determinante) 4 Determinante de Vandermonde 5 Teorema de Binet 5 Bibiografia 6 Determinante de Segunda Ordem 1. Calcular o valor dos determinantes: a) =?  Solução 2.8-5.1= 16-5 = 11 ® 11 b) =? ®…

Assunto Determinante Professora Cássia Coutinho EXERCÍCIOS - DETERMINANTE 01) (UFMG) Qual a afirmativa errada? a) O determinante de uma matriz que tem duas linhas (ou colunas) iguais é igual a zero. b) O determinante de uma matriz não se altera quando se trocam na matriz duas linhas (ou colunas) entre si. c) O determinante de uma matriz fica multiplicado por k quando se multiplica uma linha (ou coluna) da matriz por k. d) A adição a uma linha de uma matriz de uma…

Álgebra Linear 3ª Lista de Exercícios – A Teoria dos Determinantes EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 – Justifique em cada caso o motivo do determinante ser nulo. a) b) c) Solução. Identificando as propriedades dos determinantes que se anulam, vem: a) O determinante é nulo, pois a 2ª linha é dobro da 1ª linha. b) O determinante é nulo, pois a 3ª coluna inteira é formada por zeros. c) A 3ª coluna é a…

Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matemática I Jorge Marques Faculdade de Economia Universidade de Coimbra Ano lectivo de 2008/2009 Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Programa 1 Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Jorge Marques Matemática I Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares Matriz de Números Reais Representação de uma Matriz Diz-se que…

Determinantes Conceito: Em Matemática, determinante de uma matriz quadrada de ordem n é um número real a ela associado. Cada matriz tem um único determinante. Em fim determinante é uma função que associa a cada matriz quadrada um número. Esta função permite saber se a matriz tem ou não inversa, pois as que não têm são precisamente aquelas cujo determinante é igual a 0. Representação Representamos o determinante de uma matriz colocando os termos da matriz entre barras verticais…

Lista de exercícios de Determinantes 1. Os números reais a, b, c e d formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Calcule o determinante da matriz Justifique. 2. Considere as matrizes A e B a seguir e n = det(AB). Calcule 7¾. 3. Seja a um número real e seja: a) Para a = 1, encontre todas as raízes da equação p(x) = 0. b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x) = 0 tenha uma única raiz real. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO O biodiesel resulta da reação química…

RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES POR MEIO DE DETERMINANTES Determinante de uma matriz de segunda ordem Seja a matriz: a b c d M = O determinante desta matriz é: a b = ad − bc c d ∆= Exemplo: 3 2 1 4 M = ∆= 3 2 = 3 × 4 − 2 × 1 = 10 1 4 Vamos supor o sistema de duas equações com duas incógnitas x e y: ax + by = e cx + dy = f Este sistema de equações pode ser escrito na forma matricial: a b x c d y = e f Esta equação gera três matrizes: 1a. Matriz formada pelos coeficientes das…

Determinantes Defini¸ c˜ ao Defini¸ c˜ ao. Se A = [a11 ] ´e uma matriz 1 × 1, ent˜ao det A = a11 . Se a11 a21 A= a12 a22 ´e uma matriz 2 × 2, ent˜ ao det A = a11 a22 − a12 a21 . Exemplo 1. det 1 3 2 4 = −2; 1 0 det 0 1 = 1; det 6 3 8 4 = 0. Para definir o determinante de matrizes quadradas n × n para n ≥ 3, introduzimos o conceito de menor e cofator. Defini¸ c˜ ao. Dada uma matriz A = (aij )n×n o menor do elemento aij…

MATRIZES Matriz e determinantes são conteúdos estudados dentro de matemática, mas abordados em vários outros ramos, como na informática, engenharia. O estudo dos determinantes depende do conhecimento prévio sobre matrizes. De uma forma geral podemos dizer que matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas e colunas. O número de linhas é representado por m e o número de colunas é representado por n, essas quantidades devem ser maiores ou iguais a um. A quantidade de linhas…