Algebra

mostraremos uma forma baseada em determinantes. O valor de x que satisfaz o sistema é dado por: x = determinante da matriz de x___ determinante da matriz incompleta E o valor de y que satisfaz o sistema é dado por: y = determinante da matriz de y___ determinante da matriz incompleta Passemos a construir a matriz de x, de y e a matriz incompleta, e também calcular os seus determinantes. matriz incompleta =  determinante = 2 x 4 – 1 x (-5) = 13 matriz de x =  determinante = 1 x 4 – 7 x (-5) = 39 matriz de y =  determinante = 2 x 7 – 1 x 1 = 13 Calculados os determinantes, já temos condições de obter os valores das incógnitas: x = determinante da matriz de x___ = 39 = 3 determinante da matriz incompleta 13 y = determinante da matriz de y___ = 13 = 1 determinante da matriz incompleta 13 Resposta: uma única solução:(x=3 , y=1)  Sistema Possível e Determinado! Exemplo 02: Encontre a solução do sistema Passemos a construir a matriz de x, de y e a matriz incompleta, e também calcular os seus determinantes. matriz incompleta =  determinante = 2 x 15 – (-6) x (-5) = 0 matriz de x =  determinante = 1 x 15 – (-3) x (-5) = 0 matriz de y =  determinante = 2 x (-3) – (-6) x 1 = 0 Calculados os determinantes, já temos condições de obter os valores das incógnitas: x = determinante da matriz de x___ = 0 =…

Práticas Supervisionadas. Definição de Matriz Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices i e j. O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. Uma matriz pode ter m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Exemplo: Aqui temos uma matriz 3x2, onde i e…

LINEAR SUMÁRIO 1.MATRIZES E DETERMINANTES..................................................................................... 3 2. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES......................................................................... 7 1. MATRIZES E DETERMINANTES (ETAPA 1) (PASSO 2) Empresa: Bionnovation. Controle de estoque de ferramentas: Para cada ferramenta retirada do estoque é solicitada uma requisição…

responsável pela regra prática de resolução de determinantes de ordem 3. Regras, teoremas e postulados sempre foram batizados pelo nome dos seus inventores e com essa regra não seria diferente. Ficou conhecida, portanto, como Regra de Sarrus. Essa regra diz que para encontrar o valor numérico de um determinante de ordem 3, basta repetir as duas primeiras colunas à direita do determinante e mutiplicar os elementos do determinante da seguinte forma: Dado o determinante de ordem 3x3 ,…

finalmente vamos descobrir os valores de x e y. x = ∆x/∆p logo: x = -14 / -7 = 2 e y: y = ∆y/∆p logo: y = -21 / -7 = 3 Para comprovar os resultados, basta trocar x e y por 2 e 3 nas equações dadas: x+2y = 8 3x – y = 3 2+(2.3) = 2+6 = 8 (3.2) – 3 = 6 – 3 = 3 Passo 2 Discuta com o grupo qual a condição sobre o determinante da matriz incompleta do sistema linear para que ele possua solução única. 3. Matrizes de um sistema e determinante do sistema Matriz incompleta…

SUMÁRIO Sumário 2 Etapa 3: 3.2 - Definição e Solução de Equação Linear 3 3.2 -Definição e Solução de Sistemas de Equações Lineares 4 3.3 - Classificação dos Sistemas Lineares 5 3.4 - Matriz dos coeficientes e Matriz ampliada 6 Etapa 5: 5.1- Regra de Cramer: Restrição 7 5.2 – Condição sobre o determinante da matriz incompleta 7 5.3 – Calculando o determinante da matriz incompleta 8 5.4 – Aplicação da Regra de Cramer 9 Bibliotecas 10 ETAPA 3:…

Matrizes Página 2 Etapa 1: Matrizes Matriz e determinante são conteúdos estudados dentro de matemática, mais abordados em vários outros ramos, tais como na informática, engenharia etc. O estudo dos determinantes depende do conhecimento prévio sobre matrizes. De uma forma geral podemos dizer que matriz é um conjunto de elementos organizados em linhas que é representado por m e colunas que por sua vez é representado por n. Uma matriz de ordem m x n é qualquer conjunto m, n…

para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma: x1 = D1 D x2 = D2 D x3 = D3 ... xn = Dn D D Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer: Dado o sistema…

para a sua resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma: x1 = D1 D x2 = D2 D x3 = D3 ... xn = Dn D D Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer: Dado o…

resolução devemos calcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termos independentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra de Cramer que diz: Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma: x1 = D1 D x2 = D2 D x3 = D3 ... xn = Dn D D Veja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer: Dado o sistema…