Derivadas F X 3x² 5 ³ 3x 1 ²

x4 4x 3 ′ , então sua derivada é: f ( x) = ou f ′( x) = x 3 . Nesse caso, uma 1. Se f ( x) = 4 4 4 x das anti-derivadas de x 3 é . 4 2. Se f ( x) = x 3 , então sua derivada é: f ′( x) = 3 x 2 . Nesse caso, uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de 3x 2 é x 3 . 3. Se f ( x) = x 3 + 7 , então sua derivada f ′( x) = 3 x 2 . Nesse caso, uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de 3x 2 é x 3 + 7 . Note que nos exemplos, falamos “uma das anti-derivadas ou integrais…

___________________ CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 – 2011/2 Agosto, 2011 UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Medianeira 2 CONJUNTOS NUMÉRICOS Os primeiros números conhecidos foram os números contáveis, ou seja, o conjunto dos Números Naturais, representado por IN, isto é: N = {0, 1, 2, 3, ...} A = {x / x ∈ N} As operações com os números naturais foram responsáveis pela criação dos números negativos, assim: x+a=b => x = b – a, onde a e b são números…

Lista 1 – exercício 1: (a)6x4 -7x³ +2x+ √ 2 (b)f(x)= x³- 1/3x5 + 2√ x- 3/x © y= 2-x²/3x² +1 (d) y=(2x + 5)³(x+ 1)² (e) f(x)= √ x²+ 1 (f) f(x) =(5x4 -3x² + 2x +1)10 (g)Y=(x+ 1/x)² -5/ √ 3x (h)y =(x+1/ 1-x)² (i)y= (3x +1)³ / (1-3x)4 (j) y = √ 1-2x/3x+2 2. Encontre a equação da reta que é tangente ao gráfico de f no ponto (x, f(x)) para. O dado valor de x: a) f(x) = x² – 3x + 2; x = 1 (b) f(x)= 4/x-3; x=1 © f(X)= x/ x²+1; x=0 Falsa 3. Em cada caso

1. Conceito de derivadas e suas aplicações. As derivadas representam a taxa de variação de uma função. Se y=f(x), então a derivada da função f com relação a x é a função f’, cujo valor em x é: f ' (x) =  , para todos os valores de x onde o limite existe. APLICAÇÕES: Estudo e análise de funções Crescimento de uma Função / Máximos e Mínimos Derivada Segunda e Concavidade de um Gráfico(A concavidade de uma função é obtida através da derivada segunda, igualando-a a zero) 2.…

1 - Alternativa – B Sabemos que a cada 100Kg do fertilizante Agricultura Atual temos: 20Kg N + 10Kg de óx. De P + 10K de óx. de K e que a cada 100Kg do Terra Nossa temos: 10Kg de N + 10Kg de óx. de P + 20Kg de K. Misturando 300Kg de Terra Nossa com 100Kg do Agr. Atual, podemos considerar a proporção de 3:1, assim teremos: N=20+30=50Kg, óx. de P=10+30=40Kg e óx. de K=10+60=70kg. A porcentagem de fertilizantes é calculada em função da quantidade de produto misturado f(x)=x / 400*100%, então:

de Derivadas Etapa – 01 Passo - 01 A taxa de variação média representa o quanto a função varia de uma extremidade a outra em relação ao tamanho do intervalo exemplo: A taxa de variação média é representada pela formula . A taxa de variação instantânea de uma função em um ponto é a mesma forma que definimos a velocidade instantânea por isso é chamada de derivada. Passo 02: A derivada da função constante é sempre 0. Se f tem o valor constante…

semestre: Questões Derivada de uma Função 1. Determine a derivada. a) f(x) = x² - 2x + 1 b) f(x) = x² - 8x + 9 c) f(x) = x3 - x d) f(x) = x² + 1 e) f(x) = 3x² f) f(x) = x² g) f(x) = 2x² - 2 - 56x Derivada da Soma e da Diferença 2. Calcular a derivada das funções, usando a regra da soma e da diferença a) y = 4x + 5 b) y = - x + 3 c) y = x2 + 4x + 5 d) y = 0,2 x2 – 4x e) y = (3x2 - 4x) (6x + 1) f) y = (1 - x2)(1 + x2) g) y = (x2 – 4)(x + 2x4) h) y = 2(x3 - 4x2 + 2x – 1) Derivada…

revistos no Passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de primeiro grau. 1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q = 60 . Com base nisso: a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo. C (0) =3x (0)+60 = 60 C(5) = 3x (5)+60 = 75 C (10) = 3x (10) + 60 = 95 C (15) = 3x (15) +60 = 105 C ((20)…

Norberto Reinprecht DERIVADA DA FUNÇÃOEXPONENCIAL 1. FUNÇÃO EXPONENCIAL 1.1 Definição f ( x)  a x , definida para Definimos unção exponencial de base a, ( a>0 e a1 ), como sendo todo x real. Graficamente, 1.2 Propriedades das potências a0  1 P1. P2. P4. (a m ) n  a m n P7. a n  1 an P5. P8. a m . a n  a m n P3. am  a mn n a ( a b ) n  a nb n P6. a an ( )n  n b b a m n  n am Exemplos: 2 4 a) 5 .5  5 c) (34 ) 2 .  34.2  38 2 4 5 6 25 53…

Encontrem as derivadas das seguintes funções com respeito a variável x: f (x )=5 f (x )=5.x 7 =0 =35 x 6 =28x3−6x2 +8 f ( x )=x 8 =8 x 7 =4x+6 x−3 f (x )=2.x 2 −3.x−2 f ( x )=7x 4−2x 3+8x +5 f (x )= f (x )=( 2x 3−4x 2 )(3x 5+ x 2) =18x 8+ 30x7 −60x6 +6x 5−20x 4−16x 3 f (x )= 3 x5 = −15 x6 2x 3+ 4 x 2−4x+1 6x 2 4x 4−8x 3+8x−16 = 2 − x −4x+ 1 (x 2−4x+ 1)2 f (x )=7x−5 f (x )=4x4 − 2 =7 1 4x 4 =16 x 3 + 1 x5 1 8 4 f (x )= x −x 8 f (x )=( 7−3x ) 3 3 2 = x7 −4 x 3 =54…